исследование функции

[Romik]

 помогите пожалуйста (((
исследовать функцию у= х+1 / √0,5х^2+0,5 и построить график схематично
1.область определения - нашел
2.четность/нечетность- сделал
3.нули функции
у=о
х+1 / √0,5х^2+0,5 = 0
ну вот как тут найти х  тут же и корни и степени это жестоко для заочника,у которого математика была последний раз 2 года назад
 4. исследование на мотоннность и экстремумы
находим производную этой чудовищно сложной функции...разложить то я по формуле смог,а вот посчитать...ээээм..жесть ((((
 
мне бы хотябы это сделать..а дальше я сам справлюсь((((

[настена]

Нули функции: дробь равна нулю если числитель равен нулю. То есть приравнивай числитель к 0, получишь,что х+1=0, отсюда х=-1, и знаменатель приравнивай к нулю тоже, но я понимаю там все выражение стоит под радикалом? Если да,то ответьте и я постараюсь помочь с экстремумами

[Semen_K]

Пишите условие правильно, зачем гадать . Не понятно что в числителе, что под знаком радикала. Используйте скобки

[Asix]

Вот кстати полезная программа:
Построение графиков функций онлайн.
Построив график функции сразу легче становится проверять решение =))

[Romik]

прошу прощения за то, что не понятно написал условие...
у= (х+1) / √ (0,5х^2+0,5)

т.е. под корнем скобка целая вот эта

[Semen_K]

Сравните свои результаты с графиком функции

[Romik]

а область определения тогда получается (-∞;+∞)??

[Romik]

бред про область определения))заморочился уже с математикой этой)))
не могу найти производную функции этой:(
вот на фото может чтонибудь будет понятно..где я ошибся в нахождении производной:

[Semen_K]

Конечный результат такой (см. рисунок), функция действителльно противная)

[Annet]

Здравствуйте! надеюсь,что сильно вас не потревожу!
Не могли бы вы мне пожалуйста помочь,нужно провести исследование функции y=(2х-1)/((х-1)²)
пожалуйста,помогите кто может,буду очень признательна,спасибо!

[Alex van Global]

Да,является-ли тут прямая х=1 вертикальной асимптотой?
1)Область определения -вся ось Ох,за исключением х=1.
2)Функция не является чётной или нечётной.
3)Точка разрыва х=1,по-моему вертикальная асимптота-прямая х=1
4)По-моему наклонных асимптот нет.
5)Что-то не получается дальше:производную нашёл,а с экстремумом её корни не совпадают!?
Вместе с вами буду следить за решением дальнейшего исследования функции...

[Semen_K]

Все там совпадает:)
1. Минимум (0; -1)
2. X=1 вертикальная асимптота
3. Y=0 горизонтальная асимптота

[Semen_K]

Вот))