Логарифмы

[brrrrr]

Задание следующее:
найдите число a,зная что
и далее написано на первой строчке
помогите решить до конца,пожалуйста,ибо никак не могу додуматься

[tig81]

\( n\log_{a}{x}=\log_{a}{x^n} \)
\( 3=\log_{3}{27} \)
\( \log_{a}{x}-\log_{a}{y}=\log_{a}{\frac{x}{y}} \)

[brrrrr]

но куда у нас денется дробь 0,5 перед вторым лагорифмом?

[Dimka1]

лагорифмом?

  

log_a^mb=(1/m)log_ab

[Белый кролик]

Я очень - очень добрый.
а = дюжина + одна восьмая дюжины.

[tig81]

но куда у нас денется дробь 0,5 перед вторым лагорифмом?

\( n\log_{a}{x}=\log_{a}{x^n} \)

[brrrrr]

извиняюсь,лОгАрифмы

объсните мне,что следует после равно и как оно вышло:

[tig81]

свойства логарифмов вы напрочь не хотите смотреть?

[brrrrr]

ещё как хочу!они лежат у меня перед глазами
и всё же я не понимаю,куда девается дробь 0,5!и не понимаю,почему мы должны 1 делить на эту дробь!

[brrrrr]

вот ещё один аналогичный пример:

[Белый кролик]

Патаму что надо знать свойства.

\( n\log_{a}{x}=\log_{a}{x^n} \)

Пример:
\( {log}_{4}9 = 2 {log}_{4}3 \)
А можно так:
\( \frac{1}{3}{log}_{81}27 = {log}_{81}{(27)}^{\frac{1}{3}}= {log}_{81}3 \)
Можно выносить степень перед логарифмом, а можно вносить обратно степень к числу логарифма.
Далее еще свойство:
\( {log}_{{a}^{p}}b = \frac{1}{p}{log}_{a}b \)
Степень находится в основании логарифма. Почувствуй разницу.
Пример:
\( {log}_{81}3 = {log}_{{3}^{4}}3 =\frac{1}{4}{log}_{3}3= \frac{1}{4} \)

[tig81]

brrrrr, внимательно посмотрите на свойства еще раз, разберитесь в примерах Белого кролика. Если что, то задавайте вопросы.