Вычислить предел используя формулу Тейлора или Маклорена

[1man]

Здравствуйте! Не могу разобраться, , как разложить степень дроби (cм.вложение) 1/x2 и тем самым вычислить предел . По какой формуле для элементарных функций можно её разложить и какой будет конечный ответ?

[renuar911]

В ряд Маклорена нужно раскладывать целиком все выражение:

\( \bigg( \frac{x+2 \cos (x)}{2 \sqrt{1+x}} \bigg)^{1/x^2}= e^{-\frac{3}{8}}+\frac{x}{8}e^{-\frac{3}{8}} -\frac{35 x^2}{384}} e^{-\frac{3}{8}} +...  \)

Думаю, ясно, чему равен предел при x=0

Правильность результатов проверяем графически: