Вычислить предел используя тождественные преобразования

[1man]

Доброго времени суток. При решении данного примера  с заданным  условием
lim(x→0)〖(tg2x-sin2x)/x^3 〗
в ходе преобразований никак не могу получить ответа кроме неопределенности[0\0], поэтому прошу подсказать, как преобразовать данный предел  во  вменяемый ответ.  
Заранее благодарен!

[Dimka1]

tg2x=sin2x/cos2x

далее sin2x вынести за  скобку и выделить 1 замечательный предел...

Ответ:4

[1man]

tg2x=sin2x/cos2x

далее sin2x вынести за  скобку и выделить 1 замечательный предел...

Ответ:4

Благодарю за советы, но у меня к сожалению по ним не получается вывести правильный ответ(4).

lim(x→0)〖(tg2x-sin2x)/x^3 〗 = lim(x→0)〖(sin2x(1-1))/(cos2x*2x*1/2*x^2 )〗= lim(x→0)〖((1-1))/(cos2x*1/2*x^2 )〗. В итоге числитель равен нулю что дает нам неопределенность, а не ответ(4). Вы не могли бы более подробно написать алгоритм преобразований?

[Dimka1]

=sin2x(1-cos2x)/[x^3*cos2x]~2x*( 4x^2/2 )/[x^3*cos2x]=4/cos2x =>4

[1man]

=sin2x(1-cos2x)/[x^3*cos2x]~2x*( 4x^2/2 )/[x^3*cos2x]=4/cos2x =>4

Спасибо за  озарение. Всех благ!