касательные

[Safon]

найти точку пересечения касательных,проведеных к параболе 2у=8+х^2 в точках ее пересечения с параболой 4у=5х^2+4 . (сделать чертеж)
я вот просто понять не могу..как можно строить параболу если начинаешь искать вершину и там получается что икс квадрат равен отрицательному числу

[Asix]

Вершина параболы находится в точке с абсциссой
x = -b/2a

А для того, чтобы найти точки пересечения, надо грамотно приравнять параболы
16 + 2х² = 5х² + 4
решаете и находите точки пересечения =))

[Semen_K]

Во первых значит ты чтото не так искал. Обе параболы прекрасно строятся. Во вторых тебе нужно решить систему и определить их точки пересечения. Во третьих берешь производную от функции 2y=8+x². При значении Х, равном точкам пересечения, это будет тангенс угла наклона касательной или коэффициент при Х в уравнении типа y=kx+b. Теперь в это уравнение подставляешь оба значения координат точек пересечения и находишь b. И будет тебе счастье.

[Safon]

чесное слово ничего не понял(((
теперь да,смог построить параболы...
как найти точки пересечения парабол самих...
решить систему
 2y=8+x2
 4y=5x2+4
т.е. как сказано было до Вас "граммотно приравнять" 16+х2=5х2+4
далее решаем???получается что х^2=4,т.е. х= ±2 ...а чтобы найти у необходимо эти значения подставить в первое уравнение?тогда мы получаем что игрик равен 6 ...у меня правильный ход мыслей хотяб?)) т.е. две точки пересечения парабол это (-2;6) и (2;6) ...
двигаемся дааальше и ступр   

а как же какойто угловой коэффициент?
а зачем находить производную первого уравнения?
ладно я нашел...у=(8+х^2)/2
у(произв)= 2х/4= х/2  вот она)) (надеюсь что хоть это правильно посчитал

мммм... так это же прямая да? ну у=х/2 ??

а вот дальше по алгоритму надо найти точки касания ...тут значит надо вот это х/2 приравнять к угловому коэффициенту...хмм..а где он?

извините что тут так свои мысли развернуто выразил,просто посоветоваться совершенно нескем((( жаль что коты математику не знают,только и умеют слушать:)

[настена]

производная функции y=8+x²/2 = -x. Угловой коэффициент равен пределу отношения f(x)/x при х стремящемуся к бесконечности, а b=пределу при х стремящемуся к бесконечности (f(x)-kx). Найди этот коэффициент, это b, подставь их в уравнение y=kx+b и у тебя получится уравнение наклонной асимптоты

[A_Bond_007]

производная функции y=8+x2/2 = -x.

Если имеется в виду х*2/2, то производная y' = (8+x*2/2)' = 0 + (1*x)' = x' = 1.

Если имеется в виду x^2/2, то производная y' = (1/2)*(x^2)' = (1/2)*2*x^1 = x.

В любом случае y' <> -х !

[A_Bond_007]

Абсолютно правильно сказал Semen_K, что необходимо найти производную функции 2y=8+x^2, она и есть "тангенс угла наклона касательной (а не асимтоты, которых у параболы просто нет), или коэффициент при Х в уравнении типа y=kx+b "
настена
Угловой коэффициент касательной к параболе вовсе не равен "пределу отношения f(x)/x при х стремящемуся к бесконечности".
Он равен пределу отношения ПРИРАЩЕНИЯ функции к приращению её аргумента, стремящемуся вовсе не к бесконечности.Причем нужно упомянуть о дифференцируемости и непрерывности в некоторой окрестности точки, где она определена.
И зачем так мудрить чтобы найти k = y' = tg? ? Достаточно, действительно найти производную, а не искать пределы?
"b=пределу при х стремящемуся к бесконечности (f(x)-kx)" ...

Safon, будьте внимательны!
2y = 8 + x^2;
4y = 16 + 2*x^2; !!!
5x^2 + 4 = 16 + 2x^2
x₁ = -3; x₂ = 3

После нахождения уравнений касательных, приравняйте их друг другу.

[A_Bond_007]

Пардон, очепятался. x₁ = -2, x₂ = 2

[Safon]

как найти уравнения касательных?
если угловой коэффициент равен х ...мммм..
по формуле? (у-у (нелевое,т.е. вершины)) = к (х-х нулевое)
получится два уравнения у=х^2 у=х^2-х
помоему это чтото не то (

[Safon]

  завтра сдавать работу,а это задание последнее которое не могу самостоятельно сделать((

[Semen_K]

Производная указанной функции y=4+x²/2 = x. А значение X в точке касания равно 2. Следовательно уравнение касательной примет вид: y=2x+b.    Но эта прямая проходит через точки 2,6    , а вторая касательная проходит через точки -2,6.
Подставляем эти значения в уравнение и определяем b. 6=2*2+b.  Откуда b=2. Следовательно уравнение одной касательной будет: y=2x+2, второй касательной y=-2x+2 что и показано на графике.

[Safon]

огромнейшее Вам спасибо!!я понял))понял)))благодарю от всей души!!!