Решить олимпиадную задачу. Подскажите, как дальше

[ymva]

Различные целые числа m и n таковы, что числа (1/m) - 3 и (1/n) - 3 являются корнями квадратного уравнения x2+ax+b=0 с целыми коэффициентами. Найти a+b.

Решение во вложении. Подскажите, как дальше.

[renuar911]

Тут логика . Решения в целых числах

\( a=(3-1/m)+(3-1/n) \)

\( b=(1/m-3)(1/n-3) \)

возможны лишь в двух случаях:

1) m=1 ; n=-1
2) m=-1; n=1

Других вариантов нет и быть не может.