Нахождение конечной суммы ряда в Фортране

[ScoRpiON]

Ребята помогите пожалуйста, нужна помощь. Дана формула ряда:

Надо составить программу на Фортране.
У меня есть пример выполнения:
Дается формула S=a₁+a₂+...+a_n+...
Путем преобразований (которые я не до конца понимаю) получили:
a_n+1=-(an*4*x^2)/(2*n+1)*(2n+2)
a₁=-(2*x)^2/2=2*x^2

И вот программа:
program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=2*x**2;n=1
S=a
do
a=-(4*x**2)/(2*n+1)/(2*n+2)*a
if(abs(a)<eps) exit
S=S+a
n=n+1
end do
print*,'S=',S
end

Но как на моём примере получить эти два данных?

[Selyd]

\( \displaystyle\frac{(2n+1)x^2^n}{n!} \) n-ый член
В эту формулу подставим (n-1) вместо n и получим предыдущий (n-1)-ый член.
Для перехода от (n-1)-ого члена к n-ому члену надо его умножать на такой множитель.
\( \displaystyle\frac{2n+1}{2n-1}\displaystyle\frac{x^2}{n} \)
Имеем рекутентную формулу.
Теперь надо правильно начать сумирование и по рекурентной формуле считать сумму.

[ScoRpiON]

program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=1;n=1
S=a
do
a=(2*n+1)*x**2/((2*n-1)*n)*a
if(abs(a)<eps) exit
S=S+a
n=n-1
end do
print*,'S=',S
end

Так?

[Selyd]

Работу программы проверил? Ошибка есть или всё ОК?