Исследовать еще одну функцию

[sanchoflat]

вс едоброго вечера.  вобщем еще один типовой расчет.   начал делать но меня немного вводит в ступор, что точка лок. максимума меньше точки лок. минимума.

[tig81]

такое возможно
По примеру: откуда взялась точка корень кубический...? Как приравнивали производную к нулю?

[sanchoflat]

ну вроде так же:
2x³+1=0
x³=-1\2
x=(-1\2)^1\3.

и ищем когда y'=0 -
2x³-2=0
x³=1
x=1

или нет?

[tig81]

ну вроде так же:
2x³+1=0

а это откуда взялось?

[sanchoflat]

ну так y=2x³+1\x².
y = 0  когда числитель равен нулю

[tig81]

ну так y=2x³+1\x².
y = 0  когда числитель равен нулю

Это ваша функция, а точки экстремума находятся из производной.

Посмотрите примеры в Рябушко, Каплане (ссылки у меня в подписи)

[sanchoflat]

ну так y=0 я просто ищу,  в таблицу я вставляю значения из y'=0

[tig81]

не поняла...

[sanchoflat]

ну сначала ищем y=0, какой будет x. (  это вроде как нужно только когда строим график )
потом ищу y' и когда y'=0  потом строю таблицу и заношу интервалы  ( в них как раз есть данные точки - когда y'=0 и когда y принадлежит пустому множеству)

[tig81]

у вас написано, что точка, точка экстремума, а находите вы ее, приравняв функцию к нулю. Как так?

[sanchoflat]

ай блин.  тоесть вообще по хорошему в таблицу заношу только значения, которые получаются при y'=0?  чтот запутался)

[tig81]

я не знаю, что вы хотите занести, то точки экстремума не находятся из уравнения у=0.

[sanchoflat]

да нее.  эт уже понял.   там внизу я делаю таблицу.  в неё я должен же вносить интервалы, которые нахожу из y'=0. и оттуда уже ищу лок. максимум и минимум?

[tig81]

но экстремум может быть только в точках, в которых y'=0.

[sanchoflat]

а асимптоты я правильно нашел то?