Проверьте решение, составить закон равномерного распределения СВ

[hallagen]

Пусть X  - равномерно распределенная СВ, для которой  M(X) = 1 и  D(X) = 1. Найти ее закон распределения.
вначале составил систему из двух уравнений:
М(х)=(а+b)/2=1
D(x)=(b-a)²/12=1
решив эту систему а=-0,73, b=2,73 получаем интервал (-0,73; 2,73)
Находим плотность распределения которая будет равна:в интервале (-0,73; 2,73) f(x)=1/(2,73+0,73)=1/3,46
                                                                                вне этого интервала f(x)=0
Зная плотность находим закон распределение по формуле  F(x) = опр. интеграл (от - бесконечности до х) 1/3,46 dx
решаем интеграл и всё? я прав?

p.s. извиняюсь не знаю как правильно формулы создать) сделал как смог...

[Dev]

Зная плотность находим закон распределение по формуле  F(x) = опр. интеграл (от - бесконечности до х) 1/3,46 dx

См. свою плотность. Разве она равна тому, что стоит у Вас под Вашим расходящимся интегралом, на любом участке \( (-\infty, x) \)?

[hallagen]

понял) тоесть должно быть так: интеграл (от - беск до -0,73) 0 dx + интеграл (от -0,73 до X) 1/3,46 dx ??

[Selyd]

\( f(x)=0.289\displaystyle\int_{-0.73}^{2.73}dx \)

[hallagen]

\( f(x)=0.289\displaystyle\int_{-0.73}^{2.73}dx \)

мне кажется вы определили вероятность того что СВ Х попадёт в этот интервал...а нужно закон распределения.

[Dev]

понял) тоесть должно быть так: интеграл (от - беск до -0,73) 0 dx + интеграл (от -0,73 до X) 1/3,46 dx ??

Смотря какое \( x \). Если в Вашем интервале, то да. А если до или после, то либо второй интеграл тоже нулевой, либо он - по всему интервалу, и ещё кусок интеграла от нуля от правой границы до икса.

Кстати, я мало понимаю, что Вы вообще делаете. Разве Вы уже не определили закон распределения, определив \( a \) и \( b \)? Или у вас требуют, чтобы "закон распределения" непременно был описан функцией распределения? Ну даже если так - неужели в лекциях не записан общий вид функции распределения равномерного распределения? В которыйдостаточно подставить найденные параметры?

[Dev]

\( f(x)=0.289\displaystyle\int_{-0.73}^{2.73}dx \)

Что это было и зачем здесь?

[hallagen]

понял) тоесть должно быть так: интеграл (от - беск до -0,73) 0 dx + интеграл (от -0,73 до X) 1/3,46 dx ??

Кстати, я мало понимаю, что Вы вообще делаете. Разве Вы уже не определили закон распределения, определив \( a \) и \( b \)? Или у вас требуют, чтобы "закон распределения" непременно был описан функцией распределения? Ну даже если так - неужели в лекциях не записан общий вид функции распределения равномерного распределения? В которыйдостаточно подставить найденные параметры?

Вы правы! достаточно найти плотность распределения...

[Selyd]

В условии сказано "Найти ее закон распределения."
Тогда дифференциальный закон:
1. \( f(x)=\begin{Bmatrix}{ 0}&\mbox{ if }& x<-0,73\\0,289 & \mbox{if}&-0,73\leq{x}\leq{2,73}\\0 & \mbox{if}& x\geq{2,73}\end{matrix} \)
Интегральный закон:
2. \( F(x)=\begin{Bmatrix}{ o}&\mbox{ if }& x<-0,73\\\displaystyle\int_{-0,73}^{x}dx & \mbox{if}& -0,73\leq{x}\leq{2,73}\\1 & \mbox{if}& x\geq{2,73}\end{matrix} \)
В предыдущем моём сообщении навёл проверку интеграла на равенство единице.
Не в тему, простите.

[Dev]

В условии сказано "Найти ее закон распределения."
Тогда дифференциальный закон:
Интегральный закон:

Вот не нужно только выдавать за научную терминологию придумки из учебников для сельскохозяйственных вузов. Есть термин "распределение" или "закон распределения", есть термин "плотность распределения", есть термин "функция распределения", и нет никаких дифференциальных или интегральных "законов". Читайте приличные учебники. 

[Selyd]

В условии сказано "Найти ее закон распределения."
Тогда дифференциальный закон:
Интегральный закон:

Вот не нужно только выдавать за научную терминологию придумки из учебников для сельскохозяйственных вузов. Есть термин "распределение" или "закон распределения", есть термин "плотность распределения", есть термин "функция распределения", и нет никаких дифференциальных или интегральных "законов". Читайте приличные учебники.  

В.Е.Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика "Высшая школа", М., 1972, стр. 111
Не думал, что Гмурман от сохи.
А по сути?

[Dev]

Не думал, что Гмурман от сохи.
А по сути?

О, боже... Вы хоть один приличный учебник-то видели?

А что по сути? По сути задача давно решена ТС: распределение равномерное на отрезке таком-то.