Задача о трапеции

[Sleemer]

Помогите пожалуйста решить

Дана трапеция, площадь которой - S, основания относятся как a:b (AD/BC=a/b). Проведены диагонали трапеции, найти площади 4-х треугольников, на которые трапеция делится.

[tig81]

Что делали? Что не получается? Начните с чертежа.

[Sleemer]

Проблема в том, что я даже не имею представления, как решать. Чертеж не помогает.

[tig81]

показывайте чертеж, подумаем, посмотрим.

[Sleemer]

Ну вот мой чертеж и попытки решить задачу. Но куда дальше идти, не имею представления.

[tig81]

Из первого равенства выразите одну сторону через другую (например, АД через ВС), из площади - высоту через ВС
Ну и тогда запишите, как будете находить требуемые площади.

[Sleemer]

А как мне выразить BK через BС, если в формуле площади нет BC?

[tig81]

А как мне выразить BK через BС, если в формуле площади нет BC?

а что такое в формуле а и b?

[Sleemer]

Ну я выразил, получилось слеющее:
AD=(BC*a)/b
и
BK=(S*2)/(BC+AD)
А дальше что делать?

[tig81]

Ну я выразил, получилось слеющее:
AD=(BC*a)/b
и
BK=(S*2)/(BC+AD)

Вместо АД его выражение через ВС

А дальше что делать?

и тогда запишите, как будете находить требуемые площади

[Sleemer]

В итоге у меня получилась формула:
BK=2Sb/BC(a+b)
И как мне через нее находить площади треугольников? У каждого тр-ка получается своя высота. Я имею в виду тр-ки AOD, BOC,ABO,COD.
Тем более они не равны между собой.