Интеграл

[Педусаар]

∫(dx/(x^4+2x^2+1))
Решал методом неопределенных коэф.- получилось то же выражение.
1/(x^4+2x^2+1)=(Ax+B)/(x^2+1)+(Cx+D)/(x^2+1)^2
0=A
0=B
0=A+C  C=0
1=B+D  D=1

Что делать ?

[Asix]

Здесь надо от степени избавляться и потом как простой интеграл решать, но хоть убейте не помню, как это делал =((

[Данила]

а метод остроградского тут не пойдет?

[Asix]

Во, надо использовать рекурентную формулу.
Правда сам никогда еще не использовал, не приходилось =))

I_n = ∫(dU/(U² + S)ⁿ) = (I_n-1)/S + (1/2S(U² + S)^n-1))

Нам такое преподавали. Вроде верно переписал.
Ну а дальше все ясно =))

[Semen_K]

Попробовал в программе, вот что получил

[Asix]

С моим решением есть некоторые расхождения =))