Помогите разобраться с интегралом

[stokkato]

Не знаю, как подступиться: 1/(x^3*sqrt(x-1))^(1/4). В знаменателе: корень четвертой степени от произведения икс в кубе на корень квадратный, под корнем квадратным: икс минус один.

[Asix]

Такой?

∫1/(x³*√(x-1))^(1/4)

[stokkato]

да, но самый.

[Asix]

Маткад показал на данный интеграл неимоверный ответ =((

[stokkato]

калькулятор интегралов тоже отказывается решать, неужели решения нет?

[Semen_K]

Моя любимая программа показала вот это

[Semen_K]

ссылкаГипергеометрическая_функция а вот что нашел про гипергеометрическую функцию. Так что интеграл берется, но уж точно не в элементарных функциях

[Asix]

Ошибся я.
Я неправильно ввел интеграл в маткад. Теперь маткад вообще этот интеграл не решает,  сам попытался, тоже ничего не вышло.

Semen_K, никогда не видел, чтобы интегралы решали через какие-то гипергеометрические функции.

[Педусаар]

а кто автор этого интеграла?

[Semen_K]

А как раз в той ссылке есть информация где встречаются такие интегралы

[stokkato]

этот интеграл входит в состав контрольной

[stokkato]

И еще одна проблема, дана задача: вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах или в параметрической форме. Даны уравнения: у = 9(t - sint),  y = 9(1 – cost), 0≤t≤pi. предлагаются две формулы: для дуги, заданной параметрическими уравнениями, и для дуги, заданной уравнением в полярной системе координат. Если уравнения в примере два, получается нужно избрать для решения первую формулу, но получившийся интеграл опять же найти не удается.