Задача по математике из медвуза. Дифференциальные уравнения.

[немолодая студентка]

скорость уменьшения массы лекарственного препарата в крови в любой момент времени прямо пропорциональна массе этого препарата (коэффициент пропорциональности известен и равен К). Найти закон зависимости массы препарата от времени, если масса в момент начала наблюдения равна m0.

[Белый кролик]

Где ваши наработки?

[немолодая студентка]

не могу формулу составить

[Белый кролик]

скорость уменьшения массы лекарственного препарата в крови в любой момент времени прямо пропорциональна массе этого препарата (коэффициент пропорциональности известен и равен К).

Вы понимаете это предложение?

[немолодая студентка]

скорость уменьшения массы препарата уменьшается в одинаковое число раз с массой этого препарата, V(t)=Km

[немолодая студентка]

Где ты? Белый и пушистый.....

[Dimka1]

Где ты? Белый и пушистый.....

я за него

y-масса этой гадости
-y' - скорость ее уменьшения
по условию

-y'=ky

теперь решайте это диф. уравнение и находите массу

[немолодая студентка]

  Спасибушки!

[Dimka1]

С Вас банка спирта.

[немолодая студентка]

  О! Ок! Тогда допишите решение и я составлю Вам компанию!

[немолодая студентка]

скорость уменьшения массы препарата уменьшается в одинаковое число раз с массой этого препарата, V(t)=Km

А это вообще не правильно?

[Dimka1]

правильно.
Масса например может изменяться по закону y=e^-t
Соответственно скорость V=y'=-e^-t
Скорсть с течением времени уменьшается, соответственно и масса тоже будет уменьшаться по такому же закону