Упростить выражение

[Kreator]

\( \frac{2x-5\sqrt{x}-3}{4x+4\sqrt{x}+1}:\frac{3-\sqrt{x}}{4x-1} \)
В первой скобке снизу квадрат суммы, во второй-разность квадратов. В числителе первой скобки делаем замену и решаем квадратное уравнение, получаем два корня один из которых меньше нуля, что не удовлетворяет условию, что замена должна быть больше нуля. Вот в этом собственно и проблема. Подскажите пожалуйста как выйти из этой ситуации.

[Hellko]

\( \frac{2x-5\sqrt{x}-3}{4x+4\sqrt{x}+1}:\frac{3-\sqrt{x}}{4x-1} \)
В первой скобке снизу квадрат суммы, во второй-разность квадратов. В числителе первой скобки делаем замену и решаем квадратное уравнение, получаем два корня один из которых меньше нуля, что не удовлетворяет условию, что замена должна быть больше нуля. Вот в этом собственно и проблема. Подскажите пожалуйста как выйти из этой ситуации.

\( \frac{2x-5\sqrt{x}-3}{4x+4\sqrt{x}+1}\cdot\frac{4x-1}{3-\sqrt{x}} \)
что значит условие замена больше нуля? нигде такого у вас в задании не написано.

1 многочлен:
\( 2x-5\sqrt{x}-3=2\left(x-\frac{5}{2}\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)=2(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1/2)=(\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+1) \)
корни многочлена нашли по т. виета
2 многочлен:
\( 4x+4\sqrt{x}+1=(2\sqrt{x}+1)^2 \)
3:
\( 4x-1=(2\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1) \)
итого:
\( \frac{2x-5\sqrt{x}-3}{4x+4\sqrt{x}+1}\frac{4x-1}{3-\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+1)}{(2\sqrt{x}+1)^2}\frac{(2\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1)}{3-\sqrt{x}}=1-2\sqrt{x} \)

[wital1984]

\( \frac{2x-5\sqrt{x}-3}{4x+4\sqrt{x}+1}:\frac{3-\sqrt{x}}{4x-1} \)
В первой скобке снизу квадрат суммы, во второй-разность квадратов. В числителе первой скобки делаем замену и решаем квадратное уравнение, получаем два корня один из которых меньше нуля, что не удовлетворяет условию, что замена должна быть больше нуля. Вот в этом собственно и проблема. Подскажите пожалуйста как выйти из этой ситуации.

Тут и не надо проверять ОДЗ, просто формально найти корни. Возможно, действительных корней и нет (зато есть комплексные). В нашем случае это не важно. Нам главное - упростить выражение.

[Kreator]

Дело в том, что всегда так и решал, просто в этот раз как то потерял старший коэффициент в числителе первой дроби=> сократить не получилось, вот и начал мутить. А так-то спасибо