Дискретная математика

[vitalfan]

Помогите пожалуйста с задачей:
Проверив аксиомы, установить, является ли заданная алгебра с одной бинарной операцией полугруппой?моноидом?группой? Символом \( \bigcirc  \)в условии задачи обозначен нейтральный элемент по сложению алгебры над которой выполняются операции над элементами матриц или упорядоченных пар.

[vitalfan]

Вот пример решения приложил.
1 пункт сделал, доказал ассоциативность, значит полугруппа.
А остальные два не знаю как.
Во 2 нужно нейтральный элемент найти какой то,а в 3 пункте обратный

[wital1984]

Вот пример решения приложил. ...

Тут вообще-то решение не вашей задачи. Хотя доказательство ассоциативности можно переписать оттуда лишь подставив свои элементы матрицы. Нулевой (нейтральный) элемент - это матрица из 4-х нулей (вернее из 4-х символов O - нейтральных элементов по сложению элементов матриц). Ну а чтобы разобраться с обратным элементом, нужно знать, как выполняется сложение элементов матрицы, т.е. что за операция такая - пересечение для элементов множества {1,2,4}. Если эта операция задает группу, то и множество матриц тоже группой будет.