Составить формулу, с которой выражался бы n-й член последовательности

[owlowl]

Помогите составить формулу, с помощью которой выражался бы n-й член последовательности вида 0 2 2 4 4 6 6
 

[owlowl]

не как?

[Hellko]

Помогите составить формулу, с помощью которой выражался бы n-й член последовательности вида 0 2 2 4 4 6 6
 

\( a_n=n-2\cdot\left(((n-1) mod 2)+1\right)^2+1\cdot\left(((n-1) mod 2)+1\right)^3 \)
или так:
\( a_n=n-2\cdot\left(\frac{(-1)^n+1}{2}+1 \right)^2+1\cdot\left(\frac{(-1)^n+1}{2}+1 \right)^3 \)
или так:
\( a_n=\frac{1}{8}\left(3\cdot (-1)^n+5 \cdot(-1)^{2n}+(-1)^{3n}+8n-9\right) \)

это слишком трудные формулы все проще.

[Hellko]

можно еще проще.
\( a_n=n-\frac{(-1)^{n+1}+1}{2} \)
оказывается это последовательность n где в нечетных элементах вычитается 1

[renuar911]

Да, это самое простое. Но через моды тоже упрощается:

\( a_n=n\big [(-1)^n+(n\, mod\, 2)  \big ] - \big [n (-1)^n+1 \big ](n \, mod \,2) \)

Это чтобы разные модели сколлекционировать...