Найти все значения параметра а

[Liy122]

Найти все значения параметра а, при которых уравнение x^2+4x-2* в модуле (x-a)+2-a=0 имеет ровно два различных решения.

[Liy122]

Я рассмотрела два случая. И выразила в каждом случае параметр а, через x. А дальше начертила график. А по графику ответы не совпадают

[tig81]

показывайте решение.

[Selyd]

Под модулем только х-а?

[Liy122]

Да

[Liy122]

Первый случай когда x-a больше или равно нуля. x^2+4x-2x+2a+2-a=0, после выражаю а через x, получаю a=-x^2-2x-2;

Второй случай когда x-a меньше нуля. x^2+4x+2x-2a+2-a=0, после выражаю а через х, получаю a=1/3x^2+2x+2/3.
 И по графику у меня получается при а<-7/3, при a>-2. А в ответе а>-2

[Liy122]

Кто нибудь сможет ответить на вопрос? В чем у меня ошибка.

[Hellko]

Первый случай когда x-a больше или равно нуля. x^2+4x-2x+2a+2-a=0, после выражаю а через x, получаю a=-x^2-2x-2;

Второй случай когда x-a меньше нуля. x^2+4x+2x-2a+2-a=0, после выражаю а через х, получаю a=1/3x^2+2x+2/3.
 И по графику у меня получается при а<-7/3, при a>-2. А в ответе а>-2

а х-а>0 для 1 случая и х-а<0 для второго случая учли вы?

[Liy122]

да

[Selyd]

Где ты это нашла?
Прицепляю рисунки к теме.
Анализ надо начинать с правой ветви. \( x^2+4x-2x+2a+2-a=0; x^2+2x+a+2=0. \)
Дискриминант равен 1-а-2. а<=-1. При х=-1 правая ветвь коснётся впервые оси х.
При больших будет над осью. Уравнение будет
\( x^2+2x-1+2=0; x^2+2x+1=0; (x+1)^2=0. \)
Имеем кратный корень -1.
Попробуй самостоятельно раскрутить дальше по рисункам и первому анализу.
По ходу будем обсуждать результаты.
Кажется ну что там в этом модуле. А какие навороты.

[Selyd]

Уж больно поучительная задача. И хотя заказчик молчит, дам полный текст проверки.
Хотелось бы услышать мнение форумчан о случае кратности корней.
В том смысле, что если они одинаковые, то корень один.
Когда поговорили и каждый остался при своём мнение - это одно.
А если страждущим надо сдавать работу - то это уже дискуссия с последствиями.

[Dimka1]

Уж больно поучительная задача. И хотя заказчик молчит, дам полный текст проверки.
Хотелось бы услышать мнение форумчан о случае кратности корней.

Уже лето наступило и каникулы. Девок надо рассматривать с "параметрами", а не кратные корни в уравнениях.

[Selyd]

И куда ты пенсионера разворачиваешь.
Не забыть бы. надо взять на заметку.

[Dimka1]

И куда ты пенсионера разворачиваешь.
Не забыть бы. надо взять на заметку.

Тогда можно на своем огороде зреющими огурцами и помидорами любоваться.

[Selyd]

Э нет. К рыбке!!!
Как один говорил - В горы, в пампасы. Удачи с параметрами.