Вычисление пределов

[Ирусик_18]

Здравствуйте,подскажите пожалуйста что делать с таким пределом Lim 6x5-5x2-1/x2-1 при х стремится к 1.При подстановке получается неопределенность,а как дальше?
Спасибо.

[tig81]

Условие нечитабельно.

Скорее всего числитель и знаменатель надо раскладывать на множители, либо числитель поделите на знаменатель в столбик.

[renuar911]

Если верно понял запись:

\( \lim \limits_{x \to 1}\frac{6x^5-5x^2-1}{x^2-1} \)

то я бы сделал две замены: \( x=t+1 \), а затем  \( t=\frac{1}{z} \)

Тогда:

\( \lim \limits_{z \to \infty} \frac{6 \big{(}\frac{1}{z}+1 \big{)}^5-5 \big{(}\frac{1}{z}+1\big{)}^2-1}{ \big{(}\frac{1}{z}+1\big{)}^2-1}=\lim \limits_{z \to \infty}\frac{20z^4+55z^3+60z^2+30z+6}{2z^4+z^3} \)

Если теперь поделить числитель и знаменатель на \( z^4 \), то сразу получим предел 10

А можно и без замен и, по совету tig81, представить исходную дробь так:

\( \frac{(x-1)[6(x^4+x^3+x^2)+x+1]}{(x-1)(x+1)} \)

Сокращаем на (x-1) и тогда при x=1 получим тоже  10