интеграл

[хвоя]

∫ (√x - 1)dx/ √x (³√x +1 )
Сделала замену, корень шестой степени из x равен t, dt=6t^5dt

 ∫ (t³-1)6t^5dt / t³(t^2+1) = 6∫ (t^5 - t^2)/(t^2 +1)
А дальше я не уверена, что делать с этой дробью? Выделить целую часть, типа
(t^5 - t^2)/(t^2 +1) = t^3 - t - 1 + (t+1/t^2+1)...?

[Asix]

Вам осталось найти интеграл от [t+1/(t²)+1] ??
Разбейте его на 2 интеграла - [t/(t²)+1] + [1/(t²)+1]
В первом внесите t под d(t), а второй это уже готова формула из таблицы интегралов.