Сумма ряда

[KoBe24]

Помогите пожалуйста решить:
Найти сумму ряда:
x^2+x^2/(1+x^2 )+x^2/〖(1+x^2)〗^2 +⋯
заранее спасибо=)

[Dlacier]

\( x^2+\frac{x^2}{(1+x^2)}+\frac{x^2}{(1+x^2)^2}+\ldots=x^2 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(1+x^2)^n} \)
геометрическая прогрессия.

[KoBe24]

Это у меня получилось, а вот дальше?
В первом случае у меня получается ещё один ряд, а во втором число=1.
Может попробуйте решить, что у Вас получится...

[Dlacier]

Пишите свое решение.