Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Елена1978 от 08 Октября 2009, 15:09:09

Название: Решение задачи симплекс-методом
Отправлено: Елена1978 от 08 Октября 2009, 15:09:09

Добрый день.
Помогите, пожалуйста решить задачу с использованием симплекс-метода
Условие:
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырьё двух видов: В1  и В2. Известны затраты сырья i-го вида aij, количества сырья каждого вида bi (i=1,2) а
также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида cj (j=1,2,3).
a) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум
прибыли.
b) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум
товарной продукции.
Ниже в скобках приведена матрица затрат A=(aij), справа от скобок значение bi
(i=1,2) и внизу (под чертой) – cj (j=1,2,3).

 /3 1 2/ 900
 /1 2 3/ 100
------------------
3    3      2
Первый пункт я решила, решение привожу ниже, а вот как дать ответ на второй пункт ума не приложу
Решение 1-го пункта. Подробное решение писать не буду, поскольку формулы не копируются)))

 
 

 
900   3   1   2   1   0
 
100   1   2   3   0   1
 
0   -3   -3   -2   0   0

В последней оценочной строке есть отрицательные оценки, поэтому нужно сделать  шаг симплекс-метода.
Базис   План    1
 
 
 
 

 
600   0   -5   -7   1   -3
 
100   1   2   3   0   1
 
300   0   3   7   0   3
 
Строка f не содержит отрицательных значений, план  оптимален, целевая функция принимает максимальное значение 300 (совокупная прибыль).

Каким образом дать ответ на второй вопрос? (Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции)

Название: Re: Решение задачи симплекс-методом
Отправлено: Елена1978 от 09 Октября 2009, 08:13:53

Неужели никто не знает решения?

Название: Re: Решение задачи симплекс-методом
Отправлено: ki от 09 Октября 2009, 13:13:08

Если x, y, z - количество произведенного товара, то для прибыли целевая функция:3x+3y+3z-->max
для количества товара целевая функция тогда : x+y+z-->max
т.е. фактически можно решать
 /3 1 2/ 900
 /1 2 3/ 100
------------------
1    1      1

Название: Re: Решение задачи симплекс-методом
Отправлено: alex_ey от 01 Марта 2011, 18:38:14

Есть очень удобная программа для решения задач симплекс-методом.

Скачать можно тут: http://alexeyspace.ru/programs/2/ (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL2FsZXhleXNwYWNlLnJ1L3Byb2dyYW1zLzIv)

Скриншот:

(http://alexeyspace.ru/programs/2/scalc17.jpg)

Там же можно купить курсовую по симплекс-методу, а также исходники этой программы.