Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: TaIIIa от 08 Апреля 2011, 21:54:14

Название: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: TaIIIa от 08 Апреля 2011, 21:54:14

правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]:
Найти все критическе точки функции в интервале (a, b) и вычислить значения функции в этих точках.
Вычислить значения функции на концах отрезка при x = a, x = b.
Из всех полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее.
У меня вот такая функция
\( y=\frac{16x}{16+x} \)
ее производная ровна-\( y=\frac{256}{(16+x)^2} \)
теперь мне нужно прировнять производную к 0 и найти х
как тут раскрыть скобки и найти х т. е.
\( \frac{256}{(16+x)^2}=0 \)
извените если повторяюсь

Название: Re: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: tig81 от 08 Апреля 2011, 22:47:15

Цитата: TaIIIa от 08 Апреля 2011, 21:54:14

правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]:
Найти все критическе точки функции в интервале (a, b) и вычислить значения функции в этих точках.
Вычислить значения функции на концах отрезка при x = a, x = b.
Из всех полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее.
У меня вот такая функция
\( y=\frac{16x}{16+x} \)
ее производная ровна-\( y=\frac{256}{(16+x)^2} \)

Слева должно быть не у, а у'. А распишите, как находили производную.

Название: Re: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: TaIIIa от 09 Апреля 2011, 00:35:05

\( y'=\frac{(16x)'*(16+x)-16x*(16+x)'}{(16+x)^2}=\frac{16*(16+x)-16x}{(16+x)^2}=\frac{256+16x-16x}{(16+x)^2}=\frac{256}{(16+x)^2} \)
вот полностью нахождение производной

Название: Re: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: tig81 от 09 Апреля 2011, 00:42:18

Точно, то я ошиблась.
У вас получилось, что \( y'>0 \), т.е. критических точек нет. Осталось найти значение функции на концах отрезка.

Название: Re: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: TaIIIa от 09 Апреля 2011, 08:11:17

спасибо огромное

Название: Re: нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке[a, b]
Отправлено: tig81 от 09 Апреля 2011, 10:41:28

Пожалуйста