Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Школьникам и абитуриентам => Тема начата: Logain от 07 Февраля 2011, 22:00:18

Название: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: Logain от 07 Февраля 2011, 22:00:18

y=e^x, y=e^-x, y=e.

трудность в том, что здесь нет x и целых три y.
обычно решали,когда есть два x и два y.
если приравнять e^x=e^-x=e, то на место x напрашивается 0.
Но 0 не есть 2,7...
можно ли рассматривать только e^x=e^-x? чтобы получить x=0. таким же образом можно получить, что x=-1.
если подставлять далее в формулу Ньютона-Лейбница эти два x, то вместо "y" мы берём только e^x и e^-x ?

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: tig81 от 07 Февраля 2011, 22:03:21

Цитата: Logain от 07 Февраля 2011, 22:00:18

y=e^x, y=e^-x, y=e.

трудность в том, что здесь нет x и целых три y.

Почему х нет?Рисуйте заданную область.

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: Logain от 07 Февраля 2011, 22:42:11

рисуем.
(http://savepic.ru/2246310.jpg)
получается x=-1 и x=1?

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: Dlacier от 07 Февраля 2011, 22:59:22

Теперь находите площадь. Она будет состоять и суммы двух интегралов (при \( x\in [-1,0] \) и \( x\in [0,1] \)).

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: tig81 от 07 Февраля 2011, 23:55:24

Цитата: Dlacier от 07 Февраля 2011, 22:59:22

Теперь находите площадь. Она будет состоять и суммы двух интегралов (при \( x\in [-1,0] \) и \( x\in [0,1] \)).

Или учесть, что область симметрична...

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: Logain от 08 Февраля 2011, 15:31:27

получается 2, нужно складывать результаты двух вычислений формулы ньютона-лейбница.
в первой я ставила пределы 0 и -1, во второй 0 и 1.

Название: Re: Найти S фигуры, ограниченной линиями
Отправлено: tig81 от 08 Февраля 2011, 15:45:47

Цитата: Logain от 08 Февраля 2011, 15:31:27

получается 2,

Показывайте решение, проверим.

Цитировать

нужно складывать результаты двух вычислений формулы ньютона-лейбница.

Ну... можно сказать и так

Цитировать

в первой я ставила пределы 0 и -1

-1 до 0

Цитировать

во второй 0 и 1.

Да