Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: люба от 15 Сентября 2009, 18:14:13

Название: Первообразные
Отправлено: люба от 15 Сентября 2009, 18:14:13

ускорения движения материальной точки по координатной прямой задается формулой a(t)=2(t+1)² . найдите закон изменения скорости и закон движения, если u(скорость)(0)=1, S(0)=1

a(t)=2(t+1)²
U(t)=2(t+1)³/3=2/3(t+1)³
U(0)=2/3(0+1)³=? что делать дальше ??!???(

Название: Re: первообпазование
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 18:53:51

а может все таки первообразная))
ну наверное вычислить...также найти S(t) =)

Название: Re: первообпазование
Отправлено: люба от 15 Сентября 2009, 19:01:14

у меня там с ответом не сходится вот где после равно вопрос стоит

Название: Re: первообпазование
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 19:12:05

U(t)=2(t+1)³/3=2/3(t+1)³ + С
и терь при помощи условия находишь С
потом в уравнение поставляешь в место С уже найденное число

Название: Re: первообпазование
Отправлено: люба от 15 Сентября 2009, 19:24:51

аха спасибо....=))
по этой же теме f(x)=1+
1-это же будет х

tg²x-??

Название: Re: первообпазование
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 19:43:33

причем тут тангенс?
∫tg²(x)dx=∫sin²(x)/cos²(x)  dx=
u=sin(x)                 du=cos(x) dx
dv=sin(x)/cos²(x)  dx   v=1/cos(x)
=sin(x)/cos(x)-∫dx=tg(x)-x+C

проверка:
(tg(x)-x+C)'=1/cos²(x)  -1 =(1-cos²(x))  /cos²(x)  = sin ²(x)/cos²(x)  =tg²(x) 

Название: Re: первообпазование
Отправлено: люба от 15 Сентября 2009, 19:46:42

нее f(x)=1+tg² x тангес как представить!??

Название: Re: первообпазование
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 19:54:04

F(x)=x+tg(x)-x+C=tg(x)+C

Название: Re: первообпазование
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 19:55:55

f(x)=1+tg² x = 1/cos²x по формуле
F(x)=∫ dx/cos²x =tg(x)+C
так просто решается...или ж вот выше расписала тоже вариант, тот подлинней =))

Название: Re: Первообразные
Отправлено: люба от 15 Сентября 2009, 20:26:36

а что такое d ??

Название: Re: Первообразные
Отправлено: lu от 15 Сентября 2009, 20:46:12

это дифференциал, думаю вам объяснили что это такое когда проходили производную
пример:
y=5x
дифференцируем
dy=5 dx
отсюда
1) dy/dx=y'=5  - получили производную
2) чтоб получить y интегрируем терь
∫dy=∫5dx
y=5x+C 
вы интегралы проходили или нет?