Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Школьникам и абитуриентам => Тема начата: lara3618 от 02 Ноября 2010, 18:31:55

Название: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: lara3618 от 02 Ноября 2010, 18:31:55

Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы.
6x1-9x2+21x3-3x4-12x5=0,
-4x1+6x2-14x3+2x4+8x5=0,
2x1-3x2+7x3-x4-4x5=0.

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: Dlacier от 02 Ноября 2010, 20:17:11

Запишите соответствующую матрицу, приведите ее к ступенчатому виду, дальше посмотрим

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: lara3618 от 02 Ноября 2010, 20:44:18

1  -3/2   7/2   -1/2   -2
0    0      0       0      0
0    0      0       0      0

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: Dlacier от 02 Ноября 2010, 20:49:27

это что?

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: lara3618 от 02 Ноября 2010, 20:57:21

матрица,а дальше у меня ничего не получается:(

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: Dlacier от 02 Ноября 2010, 20:59:01

откуда там нули?
пишите решение полностью, мысли ваши я читать не умею и где ошибка (если она есть) сказать не смогу.

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: lara3618 от 02 Ноября 2010, 21:11:23

6   -9   21   -3  -12        |*1/6 
-4   6  -14    2    8         
2   -3    7    -1   -4
 

1    -3/2    7/2    -1/2    -2
-4     6      -14      2       8 
2     -3        7      -1      -4 
Потом первую строку * на -2 и сложить с третьей,
первую строку * на 4 и сложить со второй.
 
И получается:
1  -3/2   7/2    -1/2   -2
0    0       0        0     0
0    0       0        0     0
   
х1-3/2х2+7/2х3-1/2х4-2х5=0
И нужно найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы.

 

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: Dlacier от 02 Ноября 2010, 21:20:59

Отлично.) Ошибок не вижу.
Вопрос: что такое размерность линейоного пространства, что такое базис?

Название: Re: Помогите решить,пожалуйста!
Отправлено: lara3618 от 02 Ноября 2010, 21:29:32

 Даже не знаю :)