Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: jx7e от 17 Сентября 2010, 23:42:57

Название: Помогите, пожалуйста, посчитать произведение
Отправлено: jx7e от 17 Сентября 2010, 23:42:57

Решаю разностное уравнение: yk+1=2^j*yk+2*(k^2+3k)/2.
Ищу Ak. Это произведение всех 2^j при j от 0 до k-1. Получается такой ряд:
1*2*4*....*2^(k-2)*2^(k-1). Нужно преобразовать в компактный вид, чтобы можно было решать дальше. Я предположил, что это (2^(k-1))!, но что-то ничего не получилось.

Название: Re: Помогите, пожалуйста, посчитать произведение
Отправлено: jx7e от 17 Сентября 2010, 23:51:09

Всё, понял, глупый вопрос. 2^(0+1+2+3+...+(k-2)+(k-1)=2^(k(k-1)/2). В показателе просто арифметическая прогрессия.