Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: chernyubarsik от 11 Сентября 2010, 00:47:15

Название: Найти радиус сходимости ряда. Верно ли решение??
Отправлено: chernyubarsik от 11 Сентября 2010, 00:47:15

найти радиус сходимости ряда с общим членом An=(4x)^n
Мой вариант решения: lim(n -> ∞)|(4x^(n+1))/((4х)^n)|=4|x|
ряд сходится при 4|x|<1 => R=1/4

Название: Re: Найти радиус сходимости ряда. Верно ли решение??
Отправлено: Dlacier от 11 Сентября 2010, 11:26:05

ответ верный, только запись нахождения не совсем корректна. лучше записывать без \( x \), т.е.

\( R=\frac{1}{\lim_{n \to \infty} \cfrac{4^{n+1}}{4^n}} \)