Loading [MathJax]/extensions/Safe.js

Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Геометрия => Тема начата: lila от 15 Мая 2010, 12:21:14

Название: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: lila от 15 Мая 2010, 12:21:14
Цилиндр и конус имеют общее основание и одинаковую площадь боковой поверхности. Найти угол между образующей и плоскостью основания.
 Приравнивая формулы площадей поверхности, получаем l=2*h (l - образующая, h - высота цилиндра).
По построению вроде угол = 60 градусов, но для это догадка; тогда необходимо доказать, что высота цилиндра = радиусу основания.
Подскажите идею!
Название: Re: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: lila от 15 Мая 2010, 12:25:31
В предыдущем сообщении слово "для" лишнее  :-\
Название: Re: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: Semen_K от 15 Мая 2010, 13:34:22
Надеюсь, что этот чертеж убедит вас в том, что по этим данным задача не разрешима. Результат можно получить лишь в том случае, если известно соотношение между высотой и радиусом цилиндра.
А соотношение высоты цилиндра и образующей конуса, даже при равенстве радиусов основания не дадут результат.
Получается, что ваши построения зависят от того, какой радиус вы отложите.
По сути, откладывая в качестве радиуса и высоты произвольные отрезки, вы  тем самым задаете соотношение между высотой и радиусом.
Надеюсь, что мои рассуждения вас убедили.)) Или жду ответных аргументов))
Название: Re: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: lila от 15 Мая 2010, 13:57:46
То есть, Вы имеете в виду. что ответом является cosx = R/(2*h)?
Но веди они не даны...
Странная какая-то задачка, и правда. :-\ :-\ :-\
Название: Re: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: Semen_K от 15 Мая 2010, 14:44:48
Да не странная. А просто в учебнике чегото не дописали, а если это условие продиктовал учитель, то или чего то не досказал или вы недослушали. Я уже часто встречаюсь с такими "недоделанными" условиями. Особенно много в современных задачниках.
Название: Re: Конус и цилиндр с общим основанием
Отправлено: lila от 15 Мая 2010, 15:18:53
Спасибо!