Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Теория вероятностей => Тема начата: Sergunja от 11 Апреля 2010, 11:06:40

Название: Комбинаторика: Вроде бы простая задачка
Отправлено: Sergunja от 11 Апреля 2010, 11:06:40

Вот такая задача:
Сколько существует четырехзначных чисел, в каждом из которых по крайней мере две цифры одинаковые ?

Всего четырехзначных чисел - 9000.

Написал програмку на си, посчитал, но как к этому прийти методами комбинаторики, дойти не могу, торможу (

Если брать 2 цифры - 9 чисел (11,22,33,44,55,66,77,88,99)
Если брать 3 цифры - 252 числа
Если брать 4 цифры(что и требуется) - 4464 числа, где по крайне мере 2 цифры совпадают.

Название: Re: Комбинаторика: Вроде бы простая задачка
Отправлено: Sergunja от 12 Апреля 2010, 08:31:13

Задача решена, посчитал все четырехзначные числа с различными цифрами и отнял из 9000 это число.

Возникла другая из области комбинаторики:

Имеется m белых и n черных шаров, m>n, Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два черных шара не лежали рядом ?

Есть мысль что это число сочетаний из (k+m-1) по n, или нет ?