Loading [MathJax]/extensions/Safe.js

Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: miez22 от 08 Марта 2010, 17:20:43

Название: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 08 Марта 2010, 17:20:43
Найти решение системы с методом Гаусса и сделать проверку?
 
 13 x1  -4x 2  - x 3 - 4 x 4 -6x5 =  8
 11x 1  - 2x 2  + x 3  - 2x 4-3x5   =  7
 5x 1  + 4x 2  + 7x 3  + 4x 4 +6x5  =   4  
 7x 1  + 2x 2  + 5x 3  + 2x 4  +3x5 =   5  
Решение
  
13  4  1   4   5   8
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5


Из строки № 2 вычтем строку № 1 умноженную на 4 (Строка 2 - 4 × строка 1)

Из строки № 3 вычтем строку № 1 умноженную на 6 (Строка 3 - 2 × строка 1)

Из строки № 4 вычтем строку № 1 (Строка 4 - строка 1)

 Из строки 6 вычтем 5 строку

Так ли это делается?В этом направление?читала материал а там с такой множестью строк нет.Подскажте пожалуйста
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Asix от 08 Марта 2010, 17:51:26
Вы хоть понимаете, что из чего надо вычитать и что должно получиться?
Вам надо привести матрицу к трапециедальному виду!
Не надо все подряд и наугад вычитать, почитайте теорию =))

Для решения систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3dlYm1hdGgucnUvcHJpbWVyaV9yZXNoZW5paS5waHA=).
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Ваша система уравнений не квадратная, но решать ее методом Гаусса надо также.
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 08 Марта 2010, 17:58:35
Так я и смотрла сначала примеры решения прежде чем писать,там так и написанно как я писала и нету 4/5
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Asix от 08 Марта 2010, 19:21:17
Нету каких 4/5 ?? =))

13  4  1   4   5   8
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5

Для начала вычтите из 1-ой строки 2-ую и поделите первую на 2 =))
Дальше вычтите
из 2 строки 11 первых
из 3 строки 5 первых
из 4 строки 7 первых
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 08 Марта 2010, 22:16:49
а почему делим на 2?
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 08 Марта 2010, 22:30:37
там же везде умнажают на сколько имеется строк и столбцов?
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Asix от 08 Марта 2010, 23:14:18
а почему делим на 2?

Делим на 2, так как после вычитания из 1-ой строки 2-ой первый элемент 1-ой строки будет равен 2, а нам лучше получить первый элемент равным 1, чтобы удобнее было вычитать 1-ую строку из ниже стоящих =))

там же везде умнажают на сколько имеется строк и столбцов?

Не понял вопроса =))
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 09 Марта 2010, 01:26:19
Вообще не понимаю это уравнение.И примера нету со столькью строками.Почему первую строку делим на 2?Я смотрела  примеры решений только с меньше строками и там 4*4 или 3*4 и так далее
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Asix от 09 Марта 2010, 10:25:30
Почему первую строку делим на 2?

Повторяю. Делим на 2, так как после вычитания из 1-ой строки 2-ой первый элемент 1-ой строки будет равен 2, а нам лучше получить первый элемент равным 1, чтобы удобнее было вычитать 1-ую строку из ниже стоящих =))

Вычитаем из 1-ой строки 2-ую

13  4  1   4   5   8
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5

2    2   0   2   2   1
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5

Делим первую строку на 2

1    1   0   1   1   0.5
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5

И теперь удобнее вычитать первую строку из остальных =))

Вот что Вам надо получить:
Исходная матрица
2    2   0   2   2   1
11   2  1   2   3   7
5    4   7   4   6   4
7    2   5   2   3   5

Итог:

а  а  а  а  а  а
0  а  а  а  а  а
0  0  а  а  а  а
0  0  0  а  а  а

Трапециедальный вид =))
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: miez22 от 09 Марта 2010, 13:23:22
я не понимаю откуда получились а и 0?а как понять когда каким способом решать,где умножить,а где из какой строки какую вычесть?

я вычетала и получила такую таблицу

0   0  0  0  0  0
10  1  1  1  2  6
4   3  6   3  5  3
6   1   4  1   2  4
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Asix от 09 Марта 2010, 13:58:21
Это напоминает разговор глухого со слепым!
Вам все разжевали, а от Вас каждый раз вопросы все глупее и глупее!
Прочитайте теорию и осознайте проблему, мы не можем разжевывать Вам все!
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Alex van Global от 09 Марта 2010, 14:00:47
Строка, которую вы вычитаете, остаётся неизменной, а не в нули превращается, как у Вас.
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Alex van Global от 09 Марта 2010, 14:08:59
и как у Вас в крайнем столбце получилось 6  3  4  ?Ведь в первой строке стояло 0.5   
Ну так и вычитайте 0.5   Столбец-то будет состоять из  6.5  3.5   4.5
Такую же авантюру проделайте и с другими строками, пока не получите матрицу вида, как Asix написал. Цифры в строке можно делить на число, если это необходимо для удобства.
Да и никакие там не а -вместо а у Вас циферки будут.
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: rjcnbr от 13 Марта 2010, 13:29:38
Господа математики! Я с уважением отношусь ко всему тому чем вы занимаетесь, но подумайте, кто дает  Вам право оскорблять людей не сведущих в "вышке". Лично мое мнение, надо уметь объяснять. Что касается меня, я тоже тугодум(не скрываю!!!), но если пойму то это надолго, а не до после сдачи экзамена и  я тоже не понимаю как решать методом Гаусса, знаю что это один из способов найти неизвестные в СЛАУ. Вы не будете ли так любезны разложить по полочкам, что, откуда и куда. Заранее благодарен 
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: lu от 13 Марта 2010, 14:25:15
уважаемые те, кто хочет разобраться в гауссе! воспользуйтесь великим поиском! сколько раз мы этого гаусса разбирали. и по шагово и так и не так
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: Nikgamer от 13 Марта 2010, 16:06:00
Господа математики! Я с уважением отношусь ко всему тому чем вы занимаетесь, но подумайте, кто дает  Вам право оскорблять людей не сведущих в "вышке". Лично мое мнение, надо уметь объяснять. Что касается меня, я тоже тугодум(не скрываю!!!), но если пойму то это надолго, а не до после сдачи экзамена и  я тоже не понимаю как решать методом Гаусса, знаю что это один из способов найти неизвестные в СЛАУ. Вы не будете ли так любезны разложить по полочкам, что, откуда и куда. Заранее благодарен 
Ну к слову будет сказано, что есть семинаристы, лектора, книжки. Я понимаю, что уровень образования деградировал уже настолько, что дальше некуда, но метод Гаусса рассказывают даже в Мухосранске, ибо это основа основ. Как понять? Если уж соображалка не работает, то нужно решать, решать и еще раз решать. Разбирать каждый шаг по полочкам (самому), пытаться понимать что откуда взялось и почему и т.д.
А мы и не педагоги, товарищ. В основном тут сидят простые студенты, у меня, к примеру, вообще не получается доходчиво объяснять, ибо говорим мы на разных языках всегда.

>как понять когда каким способом решать,где умножить,а где из какой строки какую вычесть?
Математическая интуиция + знание того, что надо получить.
Название: Re: Не могу решить систему уравнений методом Гаусса. Подскажите
Отправлено: InfStudent от 13 Марта 2010, 18:00:51
И почему констатация факта стала вдруг оскорблением, а Asix и Nikgamer уже все разжевали дальше некуда))