Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Graff745 от 01 Июня 2014, 20:04:40

Название: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 01 Июня 2014, 20:04:40

Ребят, нужна помощь, плохо понимаю полярную систему.
Есть следующая задачка: Найти площадь, ограниченную неравенствами:
(на картинке)

Максимум, что я могу, так это S (на картинке), но я не знаю правильно ли это

Заранее спасибо

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 01 Июня 2014, 21:27:01

1. Где нарисованная область?
2. Почему перед интегралом 4?
3. Как определили пределы интегрирования?

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 01 Июня 2014, 23:22:40

<img src="http://s1.ipicture.ru/uploads/20140601/4pU3HFhb.jpg" border="0">

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 01 Июня 2014, 23:24:18

Вот. Пределы из рисунка вывел. Так как рассматриваю часть графика, то умножаю на 4 (2 лепестка)

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 02 Июня 2014, 02:33:13

а еще раз рисунок, не грузится

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 02 Июня 2014, 10:09:49

http://postimg.org/image/mb9k9jadd/

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 03 Июня 2014, 04:08:55

Цитата: Graff745 от 02 Июня 2014, 10:09:49

http://postimg.org/image/mb9k9jadd/

Подынтегральная функция \( (2\sin{\phi})^2-(\sqrt{3})^2 \)

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 03 Июня 2014, 14:21:01

А вычитать 3, а не 3пи?

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 03 Июня 2014, 21:52:48

Цитата: Graff745 от 03 Июня 2014, 14:21:01

А вычитать 3, а не 3пи?

а почему 3П?

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 03 Июня 2014, 23:10:19

Ну я думал как радиус круга берем pR^2 => 3pi

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 05 Июня 2014, 02:23:59

Цитата: Graff745 от 03 Июня 2014, 23:10:19

Ну я думал как радиус круга берем pR^2 => 3pi

уравнение окружности \( \rho=\sqrt{3} \), в формулу подставляем квадрат

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: Graff745 от 05 Июня 2014, 10:45:20

Вот оно что :), спасибо большое

Название: Re: Помогите найти площадь по полярным координатам
Отправлено: tig81 от 05 Июня 2014, 23:09:05

Удачи!