Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: SerjGolon от 15 Января 2014, 16:55:25

Название: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 16:55:25

(http://s57.radikal.ru/i157/1401/ff/84f489ead21b.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvNjQ0NmYyNDVjNGFiNDU3ZGE1ZmQ5NDFkZDI0NzRjMjc=)


подскажите по какому методу его интегрировать ( на примере если есть!)

Название: Re: Интеграл
Отправлено: Dimka1 от 15 Января 2014, 17:17:48

разложить на сумму простых дробей методом неопределенных коэффициентов

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 17:35:51

как знаменатель разложить? я с кубом примеров не встречал

Название: Re: Интеграл
Отправлено: Dimka1 от 15 Января 2014, 17:57:05

в знаменателе x вынесите за скобку

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:27:14

у меня корни дискриминанта получились -0.8 и 2 это будит выглядеть так  х(х+0.8)(х-2) в знамена-ле

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 15 Января 2014, 21:42:07

Цитата: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:27:14

у меня корни дискриминанта получились -0.8 и 2 это будит выглядеть так  х(х+0.8)(х-2) в знамена-ле

если скобки раскрыть, исходное выражение получится?

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:46:25

не получается

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 15 Января 2014, 21:48:07

Цитата: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:46:25

не получается

тогда показывайте решение

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:48:49

Как тогда разложить это выражение 5х^3-6x^2-8x=x(5x^2-6x-8)

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 21:52:10

(http://s020.radikal.ru/i713/1401/4f/860bcfe79b99.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvYTczMzU2Y2U1ODg0NDc4ZGExNjZhYWMzNDM2ZjNmNDk=)

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 15 Января 2014, 21:54:21

http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg23.html

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:08:23

5х(х+0,8)(х-2) так?

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 15 Января 2014, 22:10:17

Цитата: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:08:23

5х(х+0,8)(х-2) так?

если раскрыть скобки, получается исходное?

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:12:38

да, спасибо

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 15 Января 2014, 22:13:00

замечательно

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:16:20

(http://s019.radikal.ru/i600/1401/6c/69d7732dccf0.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvNjkyZTFmNjIxYTVhNDM1ZGJmNWVlZDQ4NTFhZDdlNDE=)


не подскажите как этот решить

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:31:58

(http://s61.radikal.ru/i171/1401/cb/200278e43c50.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvOWZlMWFmZGRkZjc4NDhhMmI0ZjcyZjgzZDAxOGZiMWQ=)


что то дальше не выходит

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:33:36

(http://s019.radikal.ru/i612/1401/20/cabc4da515e4.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvM2UxOTBkNDMwM2ZiNDU4NGIzZmFmMWYxMzk4OGI1N2U=)

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 15 Января 2014, 22:35:24

(http://s017.radikal.ru/i423/1401/ae/4e7a60cde81a.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3JhZGlrYWwucnUvZnAvNThkYjg5YWZjY2M4NGU4NGE0YzE2ZjRlM2M4MDMyNDk=)

здесь по идеи  должны с сократится

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 16 Января 2014, 21:58:25

Загляните сюда!

Название: Re: Интеграл
Отправлено: Dimka1 от 16 Января 2014, 23:27:17

Сюда скоро совсем заглядывать перестанут. В интернете есть куча сайтов, выдающих подробное решение. Вбейте туда свой интеграл и перепишите решение.

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 16 Января 2014, 23:42:42

а есть чтоб также через неизвестные коэффициенты решал калькулятор? скиньте если знаете

Название: Re: Интеграл
Отправлено: mad_math от 17 Января 2014, 14:02:09

В данном случае, получив \( x-4=A(5x+4)(x-2)+Bx(x-2)+Cx(5x+4) \), проще задавать \( x \) значения, обнуляющие один из множителей справа:
\( x=0: \) получим \( -4=A\cdot 4\cdot(-2)+B\cdot 0\cdot(-2)+C\cdot 0\cdot 4\Rightarrow A=0.5 \)
\( x=2: \) получим \( -2=A\cdot 14\cdot 0+B\cdot 2\cdot 0+C\cdot 2\cdot 14\Rightarrow C=-\frac{1}{14} \)
\( x=-\frac{4}{5}: \) получим \( -\frac{24}{5}=A\cdot 0\cdot\left(-\frac{14}{5}\right)+B\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)\cdot\left(-\frac{14}{5}\right)+C\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)\cdot 0\Rightarrow B=-\frac{15}{7} \)

Название: Re: Интеграл
Отправлено: SerjGolon от 17 Января 2014, 21:31:06

понел немного перерешал не получается как у вас, почему у вас А умножается на 5 ?

Название: Re: Интеграл
Отправлено: tig81 от 18 Января 2014, 00:24:18

Цитата: SerjGolon от 17 Января 2014, 21:31:06

понел немного перерешал не получается как у вас

надо смотреть решение