Loading [MathJax]/extensions/Safe.js

Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Jane_M от 11 Ноября 2013, 18:19:10

Название: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: Jane_M от 11 Ноября 2013, 18:19:10
Здравствуйте, не могли бы вы объяснить как решать,я учусь не в России и такое задание вижу в первый раз. Кака и какая последовательность решения.
L= (x1-1)^2 +(x2+3)^2
при ограничениях x1^2+16x>=4 2,5x1+2x2<=5 x1>=0
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: mad_math от 11 Ноября 2013, 18:30:54
1. Построить область, которую задают неравенства.
2. Изобразить график L=R при каком-нибудь конкретном значении R.
3. Изменяя значения R, смотреть результаты пересечения функции L и области ограничений.
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: Jane_M от 11 Ноября 2013, 19:30:07
Я как раз не знаю,как правильно сделать график.:(
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: tig81 от 11 Ноября 2013, 22:06:06
Я как раз не знаю,как правильно сделать график.:(
В чем конкретно проблема? Показывайте попытки построения, подскажем.
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: Jane_M от 12 Ноября 2013, 09:30:09
Ну вот график у второго уравнения прямая, а у x1^2+16x2>=4 график парабола,верно? его не знаю как нарисовать. И как потом провести вектор?
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: Jane_M от 12 Ноября 2013, 09:35:59
И получается минимум в точке (0:0)? И максимум какой тогда?
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 15:07:02
Ну вот график у второго уравнения прямая, а у x1^2+16x2>=4 график парабола,верно?
практически
Цитировать
его не знаю как нарисовать.
как нарисовать параболу?
График этой функции x1^2+16x2=4 можете построить?
Цитировать
И как потом провести вектор?
Какой вектор, с какими координатами?
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 15:07:40
Ну вот график у второго уравнения прямая
ну не совсем прямая, а область, которая ограничена прямой.
Название: Re: Используя графич.метод найди глобаль.экстремумы функции
Отправлено: Selyd от 13 Ноября 2013, 16:45:32
1.Поверхность направленна вверх и имеет минимум (нуль) в точке (1;-3).
2.На плоскости надо построить область, которая соответствует ограничениям.
Плоскость \( X_1;X_2 \).
3.Там будет два приемлемых участка - один вдоль прямой, второй вдоль параболы.
4. Вернуться к параболе и поискать требуемое. Подставляя в уравнение поверхности
переменную с ограничения.
Уже подсказывали - Стройте область, которая соответствует ограничениям.
Это первый необходимый этап.  Удачи.