Loading [MathJax]/extensions/Safe.js

Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Kelbaz от 11 Ноября 2013, 14:44:05

Название: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 11 Ноября 2013, 14:44:05
Прошу помощи при решении неопределенного интеграла
Заранее спасибо
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Dimka1 от 11 Ноября 2013, 15:14:18
внесите x2 под знак дифференциала
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 11 Ноября 2013, 22:12:39
внесите x2 под знак дифференциала
Или сделайте замену 1-x^2=t

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_4.php
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 22:06:44
внесите x2 под знак дифференциала
Или сделайте замену 1-x^2=t

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_4.php
Вы имеете ввиду вот так
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 22:20:38
Вы имеете ввиду вот так
практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 22:42:31
Вы имеете ввиду вот так
практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 22:46:15
х зачем выражаете?
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 22:51:02
х зачем выражаете?
Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 22:53:43
Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата
практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 22:56:46
Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата
практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt
аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 23:17:06
аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать
ок, жду
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 23:17:33
Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата
практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt
аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать

Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 23:29:50
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx} \)
\( 1-x^2=t^2 \)
\( -2xdx=2tdt \)
\( xdx=-tdt \)
тогда получаем
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx}=\int{\sqrt{1-x^2}\cdot xdx}=\int{\sqrt{t^2}\cdot (-tdt)}=... \)
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 12 Ноября 2013, 23:54:45
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx} \)
\( 1-x^2=t^2 \)
\( -2xdx=2tdt \)
\( xdx=-tdt \)
тогда получаем
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx}=\int{\sqrt{1-x^2}\cdot xdx}=\int{\sqrt{t^2}\cdot (-tdt)}=... \)
продолжение будит таким
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 12 Ноября 2013, 23:58:25
да. Только, как интеграл нашли +С потеряли перед последним знаком равенства
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: Kelbaz от 13 Ноября 2013, 00:00:57
да. Только, как интеграл нашли +С потеряли перед последним знаком равенства
Спасибо вам огромное. Пример не сложный но  именно он вызвал у меня кучу вопросов из всех заданий. Классный сайт, классные люди. Спасибо еще раз.
Название: Re: Неопределенный интеграл (один пример)
Отправлено: tig81 от 13 Ноября 2013, 00:01:41
 ;) Рады были помочь, приходите еще!