Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: berkut_174 от 20 Июля 2013, 20:38:57

Название: Задача про фермеров
Отправлено: berkut_174 от 20 Июля 2013, 20:38:57

Два фермера должны были засеять поле площадью 100 га за определённое время.
Через два дня совместной работы первый фермер перешёл на другой участок,
и сев заканчивал только второй фермер, который засевал на 5 га меньше первого.
В результате сев был закончен на 3 дня позже предусмотренного срока.
Сколько гектаров в день засевал первый фермер?

Ответ: 15.

Не могу понять как решать...
Получается, как бы, две переменные: первая - скорость работы первого фермера в день,
вторая - количество предусмотренных дней на засев. Но всё это не получается связать в уравнение...

Натолкните на мысль, пожалуйста :)

Название: Re: Задача про фермеров
Отправлено: tig81 от 21 Июля 2013, 01:08:00

Цитата: berkut_174 от 20 Июля 2013, 20:38:57

Получается, как бы, две переменные: первая - скорость работы первого фермера в день,

а вторую если попробовать?

вторая - скорость работы второго фермера в день,

Название: Re: Задача про фермеров
Отправлено: Selyd от 21 Июля 2013, 12:55:19

Перший за \( x \), тоді другий за \( x-5 \).
Вдвох за \( 100/(x+x-5) \). Після двох днів залишилось \( 100-2(x+x-5) \).
Другий зробе залишок за \( (100-2(x+x-5))/(x-5) \).
Тоді \( 2+(100-2(x+x-5))/(x-5)-100/(x+x-5)=3 \).
Etc...

Название: Re: Задача про фермеров
Отправлено: berkut_174 от 21 Июля 2013, 16:53:41

Цитата: Selyd от 21 Июля 2013, 12:55:19

Etc...

Сейчас в процессе переваривания вашего варианта решения... :) Спасибо.

Я вот как всё-таки решил.

x — скорость работы первого фермера
x-5 — скорость работы второго фермера
y — время выполнения работ в срок
y+3 — время выполнения работ с задержкой

\( \begin{cases}
2x+(y+3)(x-5)=100\\\frac{100}{x+x-5}=y
\end{cases} \)

Вроде с ответом сходится :)

Название: Re: Задача про фермеров
Отправлено: berkut_174 от 21 Июля 2013, 17:16:18

Ну или так сразу и написать: \( 2x+(\frac{100}{x+x-5}+3)(x-5)=100 \)
Спасибо!