Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Иринки от 11 Марта 2013, 00:23:58

Название: интеграл
Отправлено: Иринки от 11 Марта 2013, 00:23:58

умоляю решите никак не могу((
∫е^3x *3^3x dx

Называйте темы нормально! Модератор

Название: Re: интеграл
Отправлено: tig81 от 11 Марта 2013, 00:29:01

Что делали? Прикрепляйте свои наработки. Интегрирование по частям.

Название: Re: интеграл
Отправлено: Иринки от 11 Марта 2013, 00:31:43

e^3x*3^x=(3*e^3)^x=a^x
интеграл (a^x)dx=a^x/ln(a)+c=(3^3x*3^x)/ln3+3+c

Название: Re: интеграл
Отправлено: tig81 от 11 Марта 2013, 00:34:55

Цитата: Иринки от 11 Марта 2013, 00:31:43

e^3x*3^x=(3*e^3)^x=a^x
интеграл (a^x)dx=a^x/ln(a)+c=(3^3x*3^x)/ln3+3+c

а чему равно?
Объясните выделенные выражения. Откуда они получаются?

Название: Re: интеграл
Отправлено: Иринки от 11 Марта 2013, 22:07:37

\( e^{3x}3^{3x}=e^{3x}e^{3x \cdot \ln{3} }=e^{3x(1+\ln{3} } ) \)

верно?

Название: Re: интеграл
Отправлено: tig81 от 11 Марта 2013, 23:15:12

Цитата: Иринки от 11 Марта 2013, 22:07:37

\( e^{3x}3^{3x}=e^{3x}e^{3x \cdot \ln{3} }=e^{3x(1+\ln{3} } ) \)
верно?

верно, только зачем так сложно?! Первый вариант мне нравился больше