Loading [MathJax]/extensions/Safe.js
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Znationes от 16 Декабря 2012, 12:14:44
-
Доброго времени суток вам, людям, посетивших эту тему:D
Мне нужно один должок закрыть, для этого нужно найти определитель такой вот матрицы:
1 2 3 4 ... (n-1) n
(-1) x 0 0 ... 0 0
0 (-1) x 0 ... 0 0
0 0 (-1) x ... 0 0
...
0 0 0 0 ... x 0
0 0 0 0 ... (-1) x
Как видно из название темы, размерность нашего определителя - nxn; Решить сможете? Ну или хотя бы подскажите ход решения, остальное сам подсчитаю.
-
Ужель никто в своё время не любил решать матрицы? Элементарные вещи. Другое дело, что никто не стремился решать более сложные примеры. Если найдётся такой человек, имеющий хоть какое-то представление о решении примеров подобного типа - прошу, не поленись, и поделись своими знаниями со мной!
-
Хоть кто-нибудь!! Я уже в отчаянье впадаю :(
-
Вы сначала посчитайте определитель для матрицы 2x2, затем 3x3, 4х4, 5х5. Посмотрите как меняется выражение для определителя и сделайте вывод для случая nxn.
Для этого лучше пользоваться математическим пакетом.
-
Я подсчитал до определителя матрицы 4x4, вышло, что:
2x2: x^1+2
3x3: x^2+2x^1+3
4x4: x^3+2x^2+3x^1+4
Сразу видна закономерность, мол:
Сумма от 2 до n: x^(n-1)+2x^(n-2)+3x^(n-3)+...+(n-1)x^1 + n
Будь добр, помоги мне эту закономерность в виде формулы суммы записать! Без понятия как при сумме с последующим членом новый x вводить.
-
Я подсчитал до определителя матрицы 4x4, вышло, что:
2x2: x^1+2
3x3: x^2+2x^1+3
4x4: x^3+2x^2+3x^1+4
Сразу видна закономерность, мол:
Сумма от 2 до n: x^(n-1)+2x^(n-2)+3x^(n-3)+...+(n-1)x^1 + n
Будь добр, помоги мне эту закономерность в виде формулы суммы записать! Без понятия как при сумме с последующим членом новый x вводить.
Не понял.
Формула для определителя уже записана det= x^(n-1)+2x^(n-2)+3x^(n-3)+...+(n-1)x^1 + n и всё.
-
Формула для определителя уже записана det= x^(n-1)+2x^(n-2)+3x^(n-3)+...+(n-1)x^1 + n и всё.
Хочется записать её используя знак суммы (∑). Тогда это формула станет компактней, но с этими треклятыми интегралами, что я сейчас решаю, мозги совсем не варят!
-
Оставь как есть. Скажут записать, запишешь. Не надо себя лишней работой грузить.
-
А, проехали!
n
∑ = k*x^(n-k)
k=1
Подобрал кажись:D
НО! Всё равно, огромнейшая тебе благодарность!!! + к репутации
-
Ужель никто в своё время не любил решать матрицы?
неа, т.к. нет такого понятия "решить матрицу"
-
А, проехали!
n
∑ = k*x^(n-k)
k=1
Подобрал кажись:D
НО! Всё равно, огромнейшая тебе благодарность!!! + к репутации
задание из Проскурякова?
-
задание из Проскурякова?
Возможно, первоисточник мне не известен, но подобные задания есть в Фадееве/Соминском с 292 номера.