Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Маша__ от 13 Сентября 2012, 00:31:35

Название: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 00:31:35

lim при х стремящемся к 0 ((sqrt(x+1)-sqrt(x-1))/x

sqrt (х-1) в данном примере поставил меня в тупик (ведь под квадр. корнем отрицательного числа не может быть).

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 00:35:30

А почему там отрицательное получается? Найдите ОДЗ: х>=1 => с подкоренным выражением все в порядке

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Dimka1 от 13 Сентября 2012, 01:06:36

Цитата: Маша__ от 13 Сентября 2012, 00:31:35

lim при х стремящемся к 0 ((sqrt(x+1)-sqrt(x-1))/x

sqrt (х-1) в данном примере поставил меня в тупик (ведь под квадр. корнем отрицательного числа не может быть).

скорее всего условие должно быть таким
((sqrt(x+1)-sqrt(1-x))/x
х->0

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 01:09:02

хм... мне чего-то привидилось, что х к бесконечности :(

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Dimka1 от 13 Сентября 2012, 03:10:12

Цитата: tig81 от 13 Сентября 2012, 01:09:02

хм... мне чего-то привидилось, что х к бесконечности :(

Бывает.  :D

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 03:11:51

та да :)

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 19:48:24

 :)хмммм ну вот, и что с этим делать? :(

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 19:52:58

1. Надо уточнить условие
2. А вообще в таких пределах поступают следующим образом: избавляются от иррациональности, для этого надо числитель и знаменатель дроби домножить на сопряженное к числителю.

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 20:48:46

это все что есть в условии, нужно только найти предел. домножаем на сопряженное, тогда в знаменателе получается x умноженный на скобку. и если подставлять 0 то все равно получится 0 в знаменателе, 1 - в числителе. в итоге - бесконечность

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 20:54:03

показывайте решение, по словесному описанию решать и понять сложно :)

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 21:39:38

лучшего качества фото сделать не могу - бедный студент :)
(http://s48.radikal.ru/i121/1209/5b/866f374ddb10.jpg) (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3d3dy5yYWRpa2FsLnJ1)

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Белый кролик от 13 Сентября 2012, 21:50:30

Значит так, на жалость не давим, набираем в Латех

http://ru.numberempire.com/texequationeditor/equationeditor.php

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 21:53:58

1. Условие так и не уточнили? Т.к. Dimka1 написал вам возможно правильное условие.

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 22:03:36

там именно x-1

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 22:08:23

Цитата: Маша__ от 13 Сентября 2012, 22:03:36

там именно x-1

тогда в таком виде условие задано некорректно. почему? см. ответ в первом своем посте, как раз то, что вас смутило

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Маша__ от 13 Сентября 2012, 22:14:17

тогда, вероятно, очепятка в методичке

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: Dimka1 от 13 Сентября 2012, 22:53:30

Сделайте как я написал и всё будет ok.  :)

Название: Re: помогите найти предел
Отправлено: tig81 от 13 Сентября 2012, 23:16:28

именно так :)