Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Теория вероятностей => Тема начата: pchelka1992 от 23 Января 2012, 15:19:58

Название: Задача по случайным величинам
Отправлено: pchelka1992 от 23 Января 2012, 15:19:58

Здравствуйте, решила задачу проверьте пожалуйста правильно или нет?
1. Дискретная случайная величина Х принимает три возможных значения: х1=4 с вероятностью p1=0.5, х2=6 с вероятностью p2=0.3 и х3 с вероятностью p3. Найти х3 и p3, зная что М(Х)=8.
РЕШЕНИЕ:
Сумма по всех pi равно единице 1.
Отсюда p3 = 1 - 0.5 - 0.3 = 0.2.
Мат.ожидание дискретной случайной величины X вычисляется как сумма всех произведений xi*pi.
M[X] = 4*0.5 +6*0.3 + x3*0.2 = 8.
Отсюда x3 = (8-2-1,8)/0,2 = 21.

2.Еще вторая задача по теории вероятности помогите пожалуйста решить, или может есть подобная задача.
Три стрелка, вероятности попадания в мишень при одном выстреле равны  0.8   0.7   0.6 соответственно, делают по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вычислить вероятность того, что в мишени окажется : а) ровно одна пробоина. Б) не менее одной пробоины.

ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРНА

Название: Re: Задача по случайным величинам
Отправлено: tig81 от 23 Января 2012, 17:27:42

Цитата: pchelka1992 от 23 Января 2012, 15:19:58

Здравствуйте, решила задачу проверьте пожалуйста правильно или нет?
1. Дискретная случайная величина Х принимает три возможных значения: х1=4 с вероятностью p1=0.5, х2=6 с вероятностью p2=0.3 и х3 с вероятностью p3. Найти х3 и p3, зная что М(Х)=8.
РЕШЕНИЕ:
Сумма по всех pi равно единице 1.
Отсюда p3 = 1 - 0.5 - 0.3 = 0.2.
Мат.ожидание дискретной случайной величины X вычисляется как сумма всех произведений xi*pi.
M[X] = 4*0.5 +6*0.3 + x3*0.2 = 8.
Отсюда x3 = (8-2-1,8)/0,2 = 21.

верно

Цитировать

2.Еще вторая задача по теории вероятности помогите пожалуйста решить, или может есть подобная задача.
Три стрелка, вероятности попадания в мишень при одном выстреле равны  0.8   0.7   0.6 соответственно, делают по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вычислить вероятность того, что в мишени окажется : а) ровно одна пробоина. Б) не менее одной пробоины.

Если Аi - событие, что попал i-ый стрелок. Как тогда через эти события записать событие А - в мишени ровно одна пробоина