Loading [MathJax]/extensions/Safe.js
Образовательный форум - онлайн помощь в учебе
Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Корнилов от 05 Января 2012, 23:00:25
-
(e^(2*x)+1)/(e^(2*x)-1)
никак не соображу как его победить...
-
подстановка e^2x=t
-
dt=2e^2xdx
и как мне это поможет?
с подстановкой я уже пробовал... разложить интеграл на 2 части тоже.
-
dt=2e^2xdx
и как мне это поможет?
с подстановкой я уже пробовал... разложить интеграл на 2 части тоже.
e^2x=t
x=0.5lnt
dx=0.5dt/t
-
не понял как Вы выразили х. Можно поподробнее?
-
не понял как Вы выразили х. Можно поподробнее?
e2x=t
логарифмируем обе части
ln e2x=lnt
2x ln e =lnt
2x =lnt
x =(lnt)/2=0.5lnt
-
тут понял, спасибо. Но дальше легче не стало))
если я правильно понял, то получается (t+1)/(t-1)*0,5dt/t. В итоге опять тупик... раскладываю на 2 интеграла, получаю один лёгкий 1/(1-t)dt и второй dt/(2t^2-2t). Как решить второй? ))
-
(t+1)/(t(t-1))= [ 2/(t-1) ] - [ 1/t]
-
хм... а еще подскажите, пожалуйста, интеграл от 1/(e^x-1) будет равен ln(e^x-1) или нет?
-
хм... а еще подскажите, пожалуйста, интеграл от 1/(e^x-1) будет равен ln(e^x-1) или нет?
нет
-
благодарю
-
Уже другая задачка)))
нужно вычислить интеграл (x^2-y^2) по длине дуги y=x^2.
Получается, что интеграл равен (x^2-x^4)*sqrt(1+4x^2). Подскажите как дальше?..
-
Уже другая задачка)))
нужно вычислить интеграл (x^2-y^2) по длине дуги y=x^2.
Получается, что интеграл равен (x^2-x^2)*sqrt(1+4x^2). Подскажите как дальше?..
?
-
(http://s017.radikal.ru/i418/1201/2e/6ef4fc432dd5.jpg)
помогите)))
дошёл до второго интеграла, получился интеграл от e^x(1/2(sinx)^2+2cos(sinx)-1). С первыми двумя частями интеграла загвоздка :o
-
(http://s017.radikal.ru/i418/1201/2e/6ef4fc432dd5.jpg)
помогите)))
дошёл до второго интеграла, получился интеграл от e^x(1/2(sinx)^2+2cos(sinx)-1). С первыми двумя частями интеграла загвоздка :o
Формулу Грина, посмотрите. Там частные производные нужно искать и сводить криволинейный интеграл к двойному
-
Так я именно так и сделал. Взял, свёл, сделал. Первый интеграл взял, со вторым - тупик. Вопрос именно по второму интегралу, а не по общему решению задачи :)
-
расписывайте свое решение.
Нет там выражений, содержащих 2cos(sinx)..
не возьмете такой интеграл
-
P=e^x*(1-cosy) dP/dy=e^x*siny
Q=e^x(y-siny) dQ/dx=e^x(y-siny)
dQ/dx - dP/dy = e^x(y-siny)-e^xsiny=e^x(y-2siny)
SS(e^x*(y-siny)dxdy
ну а дальше интегрируем, подставляем значения для y и получается вот та самая нерешаемая ерунда... где ошибся?
-
P=e^x*(1-cosy) dP/dy=e^x*siny
Q=-e^x(y-siny) dQ/dx=-e^x(y-siny)
dQ/dx - dP/dy = -e^x(y-siny)-e^xsiny=e^x(y-2siny)
SS(-e^x*y)dxdy
ну а дальше интегрируем, подставляем значения для y и получается вот та самая нерешаемая ерунда... где ошибся?
минус потеряли
-
точно)) я этот минус не один час искал и всё никак не видел. Спасибо огромное :)
Еще вопросик))) Вот такая задача
(http://content.foto.mail.ru/mail/no29/_answers/i-3.jpg)
вот что у меня получается. Ssqrt(x^2-y^2)dx=Ssqrt(x^2-x^4)dx=Sxsqrt(1-x^2)dx
t=1-x^2
dt=-2xdx
-0,5Ssqrt(t)dt=-1/3t^3/2
А дальше получается, что под корнем (1-x^2)^3 от 0 до 2. Если подставить 2, под корнем получится отрицательное число
подскажите, где ошибся?
-
точно)) я этот минус не один час искал и всё никак не видел. Спасибо огромное :)
Еще вопросик))) Вот такая задача
(http://content.foto.mail.ru/mail/no29/_answers/i-3.jpg)
int ( x-x^4) dx от 0 до 2 и всё.
-
int ( x-x^4) dx от 0 до 2 и всё.
В первом слагаемом квадрат не потерялся?
-
с просонья, потерял. ;)
-
бывает :)
-
OMG... невнимательно выписал условие... тут корня то и вовсе нет... извиняюсь :D
Зато вновь вопросик по предыдущему интегралу))
SS(-e^x*y)dxdy. Дальше получается 0.5S(e^x(sinx)^2)dx. Чот не соображу каким макаром его взять... заменить нечего, uv тоже не получается...
-
Дальше получается 0.5S(e^x(sinx)^2)dx. Чот не соображу каким макаром его взять... заменить нечего, uv тоже не получается...
Для синуса формула понижения степени, затем по частям
-
Для синуса формула понижения степени, затем по частям
2 раза
-
:o
не понял. Понижаю степень, получаю e^x*(1-cos2x)/2, раскладываю на два интеграла, первый e^x, второй e^xcos2x. Интегрирую второй по частям u=cos2x du=-2sin2xdx dv=e^xdx v=e^x
uv-Svdu=cos2xe^x+2Se^xsin2xdx
я что то не понял или как?.. легче не стало
-
Этот 2Se^xsin2xdx еще раз по частям
-
U=sin2x du=2cos2xdx
dv=e^xdx v=e^x
uv-Svdu=sin2xe^x - 2Se^xcos2xdx
:o
-
теперь выстраивается цепочка после двух процессов интегрирования
int (e^xcosx)dx=e^xcos2x+2[ e^xsin2x-2 int (e^xcosx)dx ]
int (e^xcosx)dx=e^xcos2x+2e^xsin2x-4 int (e^xcosx)dx
теперь то, что красным переносите влево и делите на -3
-
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC
http://www.academiaxxi.ru/WWW_Books/HM/Ic/01/04/e.htm пример 4
http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?index=9&layer=2&tutindex=21 пример 7
-
Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))
dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)
-
Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))
(http://s41.radikal.ru/i094/1201/e2/d9b4c18e2f86.jpg)
dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)
это два задания?
-
Осилил. Спасибо. Но это еще не всё)))
(http://s41.radikal.ru/i094/1201/e2/d9b4c18e2f86.jpg)
dx/dy=y/5 dx/dz=z/5
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
подскажите как дальше (и вообще я в те степи то?)
это два задания?
почему то картинка с радикала не открылась, исправил
-
Да, это другое задание. Поможете? :)
-
подробнее расскажите, что делали.
-
Да по сути недалеко ушёл.
Взял частные производные по у и по z, после чего получилось вот такое
G(s)=SSsqrt(1+(y/5)^2+(z/5)^2)/5
и вот дальше собственно затык. Хотел узнать - я в те степи пошёл или нет?
-
:(
-
еще с одни интегралом воюю...
(http://s018.radikal.ru/i520/1201/3b/340b02e25658.jpg)
взял частные производные по х и по у, далее:
SSz*sqrt(1+(4x^2)/(a^2-x^2-y^2)+(4y^2)/(a^2-x^2-y^2))dxdy = SS sqrt(a^2-x^2-y^2)*sqrt(1+(4x^2)/(a^2-x^2-y^2)+(4y^2)/(a^2-x^2-y^2))dxdy = SS sqrt (a^2+3x^2+3y^2)dxdy
И никак не соображу как решить этот интеграл... подскажите, как его решить (и вообще я правильно решаю).
Ну и по предыдущему интегралу тоже такой же вопрос))) там по сути упёрся в подобную проблему... Заранее благодарю
-
сканьте решение
-
сканера нет под рукой, сфоткал, качество не очень...
(http://s018.radikal.ru/i517/1201/c5/c4e1958f60ba.jpg)
-
\( \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2x}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-x}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)
\( \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2y}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-y}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)
На двойку нужно сократить
-
\( \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2x}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-x}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)
\( \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2y}{2\sqrt{a^2-x^2-y^2}}=\frac{-y}{\sqrt{a^2-x^2-y^2}} \)
На двойку нужно сократить
о, спасибо, решилось)))
не поможете с еще одним интегралом?
(http://s41.radikal.ru/i094/1201/e2/d9b4c18e2f86.jpg)
(http://s018.radikal.ru/i510/1201/22/b38bd27375fd.jpg)
что не так делаю?
-
что не так делаю?
Кажись все верно, осталось границы правильно расставить
-
ммм... а как такой интеграл то брать, подскажите...
-
1. Расставьте пределы интегрирования
2. Под интегралом потеряны дифференциалы dxdz
3. Судя по всему, правда точно не вижу, что там написано, но переходом в полярную систему координат
-
Задание - вычислить криволинейный интеграл S P(x,y)dx + Q(x,y)dy по замкнутому контуру L, пробегаемому против часовой стрелки, двумя способами: непосредственно и по теореме Грина.
Господа, подскажите, какой правильный ответ? Решил 2 способами, уже раза 3 перепроверил, не вижу ошибку, но ответы разные... В первом случае получилось 41/3, во втором -1/2
-
на решение бы посмотреть
Тем более условие в общем виде, в такой постановке вообще не понятно как довели до числа?!
-
ой, забыл добавить формулу)))
S(y+3)dx + (2y^2+2y)dy
L: x=2, y=2, y=x-1
-
и еще и решение...
-
сканера нету... а фотки очень плохие получаются. Скажите какой ответ у вас получился, что б знать где ошибка у меня...
-
я не решала, я проверяю по вашему решению.
Решение можно набрать в ТеХе, нарисовать в паинте, набрать в ворде, сюда скрин, воспользоваться этим сервисом (https://www.webmath.ru/forum/go.php?url=aHR0cDovL3J1Lm51bWJlcmVtcGlyZS5jb20vdGV4ZXF1YXRpb25lZGl0b3IvZXF1YXRpb25lZGl0b3IucGhw)
-
Непосредственно
(http://ru.numberempire.com/equation.render?%5Coint_{}^{}(y+3)dx+(2{y}^{2}+3y)dy=%5Cint_{2}^{3}(x-1+3+(2{(x-1)}^{2}+3(x-1))dx=%5Cint_{2}^{3}(x+2+2{x}^{2}-4x+2+3x-3)dx=%5Cint_{2}^{3}(2{x}^{2}+1)dx=%5Cfrac{2}{3}{x}^{3}+x=18-%5Cfrac{16}{3}+3-2=%5Cfrac{41}{3})
По Грину
(http://ru.numberempire.com/equation.render?%5Cint%20%5Cint%20(%5Cfrac{dQ}{dx}-%5Cfrac{dP}{dY})dxdy=%5Cint_{2}^{3}dx%5Cint_{2}^{x-1}-1dy=%5Cint_{2}^{3}-2+x-1dx=%5Cint_{2}^{3}x-3dx=%5Cfrac{1}{2}{x}^{2}-3x=%5Cfrac{9}{2}-2-9-6=-%5Cfrac{1}{2})
-
как расставляли пределы интегрирования? Непосредственно, я так понимаю, надо интегрировать по трем отрезкам. Изобразите заданную кривую
-
(http://s018.radikal.ru/i509/1201/95/6b16fe0800f5.png)
красная линия y=x-1
зеленая y=2
синяя x=2
пределы, как я понял, x от 2 до 3
y от x-1 до 2
поправьте, если не так. Заранее благодарю :)
-
да, теперь так. Теперь, как вы интегрируете по кривой?
-
В смысле? Не понял вопрос.
-
распишите решение непосредстевенного нахождения подробно, а главное, почему именно такое выражение получилось? Вы не перепутали с нахождением площади? Вы интегрируете не по области, ограниченной кривой, а по кривой