Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Геометрия => Тема начата: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:08:22

Название: Найти точку пересечения прямой с плоскостью, аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:08:22

Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними.

плоскость x + y − z = 0

прямая проходящая через точки   A(0;0;4)   и   B(2;2;0)

Я получил точку пересечения  М(1;1;2)
 {-4x-2z+8=0
 {  x-y=0
Но как найти угол между ними?
Нужны ли нормали к плоскости?

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:16:38

sina=(A*m+B*n+C*p)/sqrt([A^2+B^2+C^2]*[m^2+n^2+p^2])

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:22:38

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:16:38

sina=(A*m+B*n+C*p)/sqrt([A^2+B^2+C^2]*[m^2+n^2+p^2])

Если С нет, значит оно по формуле не подставляется? Логично?
m,n,p-что это уточнить можно? Как их найти?

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:24:06

Цитата: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:22:38

m,n,p-что это уточнить можно? Как их найти?

координаты направляющего вектора Вашей прямой

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:29:30

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:24:06

координаты направляющего вектора Вашей прямой

С этим разобрался. Благодарю!
А вот к A и B , что я должен подставить? (там же 3 цифры)

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:33:19

Ax+By+Cz+D=0 - это Ваша плоскость
(z-x0)/m =(y-y0)/n=(z-z0)/p  это Ваша прямая
N(m,n,p) - это ее направляющий вектор

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 21:46:12

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:33:19

Ax+By+Cz+D=0 - это Ваша плоскость
(z-x0)/m =(y-y0)/n=(z-z0)/p  это Ваша прямая
N(m,n,p) - это ее направляющий вектор

Эмм... а образец или хотя бы пример выполнения от Вас можно?
Почти на грани выполнения задачи...

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:58:15

уравнение прямой составили?

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:02:19

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:58:15

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Белый кролик от 29 Декабря 2011, 22:12:04

Епть, учебник хотя бы открыли...
Скачайте Письменного 1 часть.
http://www.webmath.ru/forum/index.php?topic=9020.0

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 22:20:56

Цитата: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:02:19

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:58:15

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

ну и?
Прямая задана пересечением двух плоскостей, объединенных в систему.
Как найти направляющий вектор этой прямой?

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:22:07

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 22:20:56

Цитата: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:02:19

Цитата: Dimka1 от 29 Декабря 2011, 21:58:15

уравнение прямой составили?

вот система:
{  x-y=0
{-4x-2z+8=0

ну и?
Прямая задана пересечением двух плоскостей, объединенных в систему.
Как найти направляющий вектор этой прямой?

I have no idea(

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: tig81 от 29 Декабря 2011, 22:25:34

Цитата: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:22:07

I have no idea(

Цитата: Белый кролик от 29 Декабря 2011, 22:12:04

Скачайте Письменного 1 часть.
http://www.webmath.ru/forum/index.php?topic=9020.0

либо Рябушко, либо Каплан и т.д.

Название: Re: Аналитическая геометрия
Отправлено: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:33:12

Цитата: tig81 от 29 Декабря 2011, 22:25:34

Цитата: Hasky от 29 Декабря 2011, 22:22:07

I have no idea(

Цитата: Белый кролик от 29 Декабря 2011, 22:12:04

Скачайте Письменного 1 часть.
http://www.webmath.ru/forum/index.php?topic=9020.0

либо Рябушко, либо Каплан и т.д.

Обязательно прочту спасибо!