Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: kiri4 от 24 Декабря 2011, 23:47:22

Название: Исследовать ряд на сходимость
Отправлено: kiri4 от 24 Декабря 2011, 23:47:22

Помогите пожалуйста исследовать ряд на сходимость.
http://s45.radikal.ru/i108/1112/0b/6d599e052dfd.gif

Название: Re: Ряды
Отправлено: renuar911 от 25 Декабря 2011, 12:45:05

В каких пределах меняется n ?
Надо понимать, ищется сумма этого ряда?

\( \lim _{n\rightarrow \infty }{\frac { \left( 1+\cos \left( 1/2\,\pi \,n
 \right)  \right) \sqrt {n}}{\sqrt [4]{3+{n}^{7}}}}=0
 \)

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 12:58:43

при n=1.Сумму искать нельзя.Надо узнать сходится ли ряди или расходится.

Название: Re: Ряды
Отправлено: renuar911 от 25 Декабря 2011, 13:33:58

Ну, раз предел равен нулю, то возможно сходится. Нужно другие признаки рассмотреть, чтобы убедиться.

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 14:20:18

Спасибо еще такой вопрос.Каким методом стоит решать вот этот ряд?
http://i079.radikal.ru/1112/84/4b1864b63f90.gif
при n=1.

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 14:24:50

по Даламберу

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 21:07:16

Чтобы стать увереней,он случайно не расходится?

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 21:11:11

не знаю, не решал

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 21:12:10

помогите пожалуйста.

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 21:24:24

Вы сами ее решили? Прикрепляйте то, что нарешали.

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 21:35:36

http://s017.radikal.ru/i423/1112/e0/365921222f94.jpg
вот пожалуйста

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 22:05:31

Ну Вы до конца не дорешали. Избавляйтесь от факториалов, синусы заменяйте эквивалентными величинами

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 22:28:33

получается что факториалы сокращаются и получается 1\6.значит ряд сходится.Наверно вы правы.спасибо большое

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 22:29:03

нет

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 22:35:34

ой получается 1\3.Но все равно ведь ряд сходится?

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 22:38:14

Цитата: kiri4 от 25 Декабря 2011, 22:35:34

ой получается 1\3.

нет

Название: Re: Ряды
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 22:40:47

0?

Название: Re: Ряды
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 22:43:05

почему?

Название: Re: Исследовать ряд на сходимость
Отправлено: kiri4 от 25 Декабря 2011, 22:47:44

http://s017.radikal.ru/i436/1112/b7/d6f8bba73b4b.jpg
я иначе уже не понимаю.

Название: Re: Исследовать ряд на сходимость
Отправлено: Dimka1 от 25 Декабря 2011, 22:49:31

да.
Только про 3 в знаменателе забыли