Образовательный форум - онлайн помощь в учебе

Помощь в решении задач => Математика => Тема начата: Mutlu от 15 Ноября 2011, 17:44:40

Название: Замечательный предел
Отправлено: Mutlu от 15 Ноября 2011, 17:44:40

Привет всем,
Вот решил, а проверить некому, проверьте пожалуйста.
Спасибо!

\( \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ {4x^2-5x}}{ {sin3x}}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ {(4x^2-5x)}*{3x}}{ {3x}*{sin3x}}= \lim_{x \rightarrow 0}\frac{{3x}}{{sin3x}}*\lim_{x \rightarrow 0}\frac{ {4x^2-5x}}{ {3x}}=1*\lim_{x \rightarrow 0}\frac{ {4x-5}}{ {3}}=\frac{ {-5}}{ {3}} \)

Правильно ли сие решение?

Название: Re: Замечательный предел
Отправлено: tig81 от 15 Ноября 2011, 17:49:16

1. Во втором пределе после домножения на 3х числитель должен быть в скобках.
2. Последний предел, когда вынесли в числителе х и сократили со знаменателем, почему возле 4 квадрат так и остался?

Название: Re: Замечательный предел
Отправлено: Mutlu от 15 Ноября 2011, 17:55:07

Цитата: tig81 от 15 Ноября 2011, 17:49:16

1. Во втором пределе после домножения на 3х числитель должен быть в скобках.
2. Последний предел, когда вынесли в числителе х и сократили со знаменателем, почему возле 4 квадрат так и остался?

\( \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ {4x^2-5x}}{ {sin3x}}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ {(4x^2-5x)}*{3x}}{ {3x}*{sin3x}}= \lim_{x \rightarrow 0}\frac{{3x}}{{sin3x}}*\lim_{x \rightarrow 0}\frac{ {4x^2-5x}}{ {3x}}=1*\lim_{x \rightarrow 0}\frac{ {4x-5}}{ {3}}=\frac{ {-5}}{ {3}} \)
Про скобки забыл, а с квадратом не заметил, спасибо!

Название: Re: Замечательный предел
Отправлено: tig81 от 15 Ноября 2011, 17:56:22

 :)