Автор Тема: Найти радиус полукруга при котором площадь сечения будет ибольшей.  (Прочитано 3986 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Lorio

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр тоннеля a метров. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

Обозначил стороны прямоугольника x и y. Тогда радиус полукруга R=x/2. Значит периметр равен a=x*pi/2+2*y+x. Площадь сечения равна Sсеч= pi*x2/2 +x*y.
Составил функцию S(x) = pi*x2/8+a*x/2-pi*x2/4-x2/2
Нашел производную S'(x) = pi*x/4+a/2-pi*x/2-x

А дальше что-то с приравниванием к нулю и нахождением максимума запутался.
Направьте на путь истинный.

Оффлайн Selyd

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 408
    • Просмотр профиля
1. Приравнял нулю
2. Константы вправо
3. Вынес х.
4. Находишь х.

 

Найти угол между АВ и РТ, опущеных на угол О

Автор yeeeeah

Ответов: 0
Просмотров: 1800
Последний ответ 21 Марта 2010, 13:43:45
от yeeeeah
Задача о трапеции, найти высоту трапеции

Автор curious

Ответов: 7
Просмотров: 4498
Последний ответ 08 Января 2011, 20:14:05
от curious
Найти высоту пирамиды. Основание пирамиды равнобедренный треугольник

Автор marlena55

Ответов: 2
Просмотров: 8024
Последний ответ 30 Ноября 2009, 00:45:23
от marlena55
Найти координаты точек пересечения кривых, вид кривых, рисунок.

Автор Аннанас

Ответов: 3
Просмотров: 3562
Последний ответ 20 Января 2012, 03:34:54
от tig81
Найти ур-ие плоскости, проходящей через прямую и перпенд. плоскости

Автор lenapoleno1

Ответов: 3
Просмотров: 2268
Последний ответ 15 Января 2010, 04:17:30
от Клякса