Площадь четырехугольника и прямая. 9 класс

[Владислав]

Точка L лежит на стороне AB параллелограмма ABCDтак, что AL : LB как 3 : 4. Прямая CK пересекает DA в точке K, а площадь треугольника AKl 36. Найти площадь ABCD.

[lu]

площадь какого треугольника равно 36? AKL?

[Владислав]

да, AKl

[lu]

по моему тут подобие треугольников надо использовать
и теорему об отношении площадей треугольника

[lu]

>>Треугольник КАL подобен треугольнику СВL, значит их площади относятся как к^2, к - это коэффициент пропорциональности .Составим пропорцию S/36=(4/3)^2. S=64 это площадь треугольника ВСL. Теперь треугольник КАL подобен треугольнику КДС, причем ДС составляет 7 частей, АL 3 части. 36/S=(3/7)^2. S=196 это площадь треугольника КСД. Вычитаем из нее площадь треугольника КАL=36 и получаем площадь фигуры АLСД =160. В итоге складываем 64+160=224>>

из ответов =)

[Semen_K]

....>>Треугольник КАL подобен треугольнику СВL, .... а это откуда следует?

[Semen_K]

Теперь треугольник КАL подобен треугольнику КДС... а это по какому признаку подобия?

[ki]

А по-моему так чего-то не хватает...даже если зафиксировать АВ - К и СД могут 'плавать'...или нет?
 

[Semen_K]

Я понял условие так( см. рисунок). При таком условие задача имеет множество решений. По моему условие либо неверно, либо не полное.

[lu]

вот решение из ответов
=)))
это не я решала...я в геометрии не специалист, почему они подобны я незнаю, но везде написано такое решение без объяснения

[lu]

кстати это задание из егэ вроде

[Semen_K]

Научитесь правильно переписывать условия: там прямая CL а не CK, это же совсем другое дело!!!!!!!

[Semen_K]

Не стоит переписывать чужие решения, не сверив условия. Тот кто задавал неправильно переписал, тот кто подсказывал - сам не решал)))))))

[Semen_K]

Точка L лежит на стороне AB параллелограмма ABCDтак, что AL : LB как 3 : 4. Прямая CK пересекает DA в точке K, а площадь треугольника AKl 36. Найти площадь ABCD.

В задаче неправильное условие: следует читать так: Прямая CL пересекает DA в точке K

[Semen_K]

Вот для такого условия переписанное вами решение верно)