Автор Тема: Прямая, проходящая через начало координат и точку пересечения прямых.  (Прочитано 9495 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Задание: Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых 5х+3у+10=0, х+у-15=0 и через начало координат.
Решаю так:
1) Составим матрицу из коэффициентов 5х+3у=-10     А (5 3)    В(-10)=(-2)
                                                           х+ у= 15          1 1         15      3
Х=х/у   АХ=В    Х=А-1*В  
Найдем А-1 =1/detА(А11  А21)
                                            А12  А22
detА=[5  3]=2    A11=1   А21=-3   А-1=1/2(1  -3)
         1  1         А12=-1  А22=5               -1   5
2) Х=А-1
    Х=1/2( 1 -3)*(-2) = 1/2(-11) = -5,5     х=5,5   у=6,5
             -1  5     3             13      6,5
Что то мне такой ответ не нравится....Или зря не нравится?
« Последнее редактирование: 16 Апреля 2012, 18:31:33 от Белый кролик »

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #1 : 31 Мая 2009, 16:19:33 »
Если честно я вааще не понимаю причем здесь матрицы.Уравнение прямой
у = kx + b вот от этого и пляшите.
Находим точку пересечения - надо решить прочтое уравнение, приравнять 2 уравнения прямых
15 - х = - (10 + 5х)/3
находим одну из координат точки пересечения - координату х, затем легко находим у.
В дальнейшем пляшем от уравнения прямой (канонического) + 2-х известных точек искомой прямой.
Вот и все, а ответ можно проверить простой подстановкой.
P.S. Точно бы проверил Ваше решение еслиб мог его прочитать =))
З.Ы. Ищу людей любящих футбол, чтоб обсудить с нами финал кубка России + не забываем по игру ассоциации.
« Последнее редактирование: 31 Мая 2009, 16:25:53 от Asix »
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #2 : 31 Мая 2009, 17:39:56 »
не спорю, что все запутано, я решаю по примеру, который нам объясняли в институте.Сейчас попробую по вашей подсказке

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #3 : 31 Мая 2009, 17:53:19 »
Это гдеж такому учат?
У меня это было наверное в классе в 9-ом =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #4 : 06 Июня 2009, 13:51:21 »
Здравствуйте! Вот у меня в конспекте написано: Если прямые пересекаются в точке, то координаты этой точки находятся из системы:
А1х+В1Х+С1=0
А2Х+В2Х+С2=0
затем составляем матрицу из коэффициентов, находим А-1, затем по Х=А-1*В находим координаты точки пересечения Х и У
Вот я так и решаю, боюсь, что ваш метод мне не понятен....Стесняюсь сприсить какое уровнение прямой(каноническое), о котором вы говорите?

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #5 : 06 Июня 2009, 13:57:37 »
В данной задаче, когда я перехожу в матрицы я теряю мысль, лично я.
Поэтому думаю по старинке.
Уравнение прямой: y = kx + b или 0 = Ax + By + C , одни хрен, сорри =))
Для того чтоб прямые пересекались необходимо, чтоб в точке пересечения ее координаты х и у равнялись, вот от этого и будем плясать =))
Выразим в обоих уравнениях прямых (2 нас есть 2 уравнения прямых, которые должны пересекаться) у и приравняем их правые части, в которых из неизвестных остались только х.
Найдем х, это и будет координата х точк пересечения, теперь подставив это х в любое из 2-х уравнений мы найдем у коориднаты точки пересечения =)) х можно подставить в любое из двух уравнений прямых, в обоих случаях у должен совпадать, так как данная точка принаждлеить обеим прямым =))
« Последнее редактирование: 06 Июня 2009, 14:23:20 от Asix »
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #6 : 06 Июня 2009, 14:20:46 »
Ну у меня ответ такой же получился, видимо зря он меня смущал! Спасибо, поняла еще один способ решения!

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #7 : 06 Июня 2009, 14:23:10 »
Ну я придерживаюсь мнения, что мой метод понятнее, я им уже лет 5 пользуюсь, часто помогает, но тут еще много зависит от человека, его типа мышления и того, как его изначально научили =))
А 2 метода лучше чем 1 =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #8 : 06 Июня 2009, 14:29:00 »
Просто у учителя появляется много лишних вопросов по поводу того, почему мы не стали решать его методом и т.д. :-\

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #9 : 06 Июня 2009, 14:44:02 »
А Вы скажите, что поняли, что математика - это сила и стали много читать =))
Понимаю, что не поверит, но попробовать стоит =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #10 : 06 Июня 2009, 15:08:57 »
как все сложно  :D
достаточно выразить х (или у) из одного уравнения и поставить во второе и найти оттуда у (или х). и затем поставляя найденное х или у в одно из уравнений получите вторую координату .
и если найденные вами числа "не нравятся" можно проверить подставив эти числа в любое уравнение  :)
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #11 : 06 Июня 2009, 15:16:02 »
если вам так нравятся матрицы, лучше использовать метод гаусса
(5 3|-10) => (1  1|15)
(1 1| 15) => (0  2| 85)

=> y=42,5 x=-27,5
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #12 : 06 Июня 2009, 15:29:32 »
В том  то и дело-подставляю-не получается равенство!

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #13 : 06 Июня 2009, 15:30:11 »
не получается значит неправильно
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

Оффлайн Киса Мурисина

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 198
    • Просмотр профиля
Re: Смущает ответ...
« Ответ #14 : 06 Июня 2009, 15:38:23 »
Решала двумя способами-ответы одинаковые, а проверку не проходят