Автор Тема: Готов помогать школьникам по решению задач по стереометрии  (Прочитано 89753 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Готов безвозмездно помогать в рамках школьной программы по стереометрии. Только прошу не путать помощь с решением задач за вас. Следовательно, задавайте конкретные вопросы и  я постараюсь ответить. Вопросы типа - не могу решить не годятся. Необходимо изложить задачу или часть задачи и четко задать вопрос. Другие условия решения ваших задачь обсуждаются в личных сообщениях.
Возможна так же помощь по геометрии на тех же условиях :)
« Последнее редактирование: 12 Мая 2009, 21:26:10 от Asix »
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Постараемся держать это тему по выше, чтобы все желающие могли спросить или просто ее прикрепим по необходимости.
Задавайте вопросы конкретнее и будет Вам счастье =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Единственная сложность, которая может возникнуть, на мой взгляд, при обсуждении - это отсутствие чертежа. А геометрия подразумевает как раз чертеж))
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
К сожалению я нигде не встречал инженерных пакетов для форумов. Единственный способ, который я знаю - это размещать к сообщения вложения с картинками решений.
Если Вы еще что-то придумаете, буду рад это обсудить.
Пока форум новый и не очень посещаем его можно несложно переделать =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Я сейчас пользуюсь этим сайтом - ссылка   Там очень быстро раззместить любой рисунок или фотографию. Свои рисунки и решения я как правило сканирую и размещаю в указанном сайте. Но я отдаю себе отчет, что сканеры не так распространены как цифровые фотоаппараты)) Хорошая возможность есть на сайте Вконтакте. Там есть функция Графитти))
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Мне кажется будет полезным разместить в удобном месте дополнительные знаки для набора математических текстов. Очень сокращает время набора и повышает удобочитаемость) ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Тут появилась у меня интересная задачка) Интерес к ней возник от того, что никак не могу решить)) И так, условие: Через одну из вершин прямого параллелепипеда проведена плоскость так, что составляет со сходящимися в этой вершине ребрами углы соответственно А, В, С. Доказать что sin²A+sin²B+sin²C=1.
Буду благодарен всем, кто сможет поделиться идеей решения или подхода к решению. Само решение не так интересно))
« Последнее редактирование: 07 Мая 2009, 13:25:28 от Semen_K »
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн SmartStudent

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 217
  • Hydralisk
    • Просмотр профиля
Ну я решил через метод координат)
Я не знаю, это можно считать за подсказку или нет?
Просто решение довольно короткое, а вы не хотите чтобы оно было оглашено...

Вообщем, надо решать через введение системы координат и выражения угла через скалярное произведение.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Можете конечно еще посекретничать, но решение хотелось бы увидеть =))
Жду с нетерпением, меня лично заинтриговало =))
Как думаете, может стоит создать раздел типа -  интересные задачки ?? И как его назвать ??
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн SmartStudent

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 217
  • Hydralisk
    • Просмотр профиля
Если до завтра Semen_K ничего не напишет, то опубликую решение...
Ну если я правильно решил, то там на самом деле нет ничего сложного...

Все, что нужно использовать это:

1) Параллелепипед прямоугольный

То есть, фактически, задача сводиться к тому, что сумма квадтратов синусов углов, образованны координатными осями с любой плоскостью проходящей через начало координат, равна единиц.
2) Уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0 Где (A,B,C) - нормаль.

Оффлайн SmartStudent

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 217
  • Hydralisk
    • Просмотр профиля
Так как параллелепиед прямой, то в для каждой его вершины можно ввести ПДСК(прямоугольная декартова система координат), оси которой направлени по ребрам сходящимся в этой вершине, а начало координат совпадает с самой вершиной.

Любая плоскность имеет вид Ax + By + Cx + D = 0
Поскольку она проходит по условию через начало координат то D = 0
И уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cx  = 0
Нормаль к этой плоскости есть вектор с координатами n = (A, B, C)

Пусть плоскость образует с осями угла a, b ,c ( соответственно с осями x, y, z или, что то же самое с ортами i(1,0,0), j(0,1,0), k =(0,0,1))

Тогда так как угол между прямой и плоскостью есть угол медлу прямой и её проекцией на эту плоскость, то если обозначить углы между нормалью и соответсвующими ортами ща an,bn,cn то получим соотношения.


a = 90 - an
b = 90 - bn
с = 90 - cn
(имеется ввиду 90 градусов)

Далее из определения скалярного произведения, найдем косинусы углов образованных нормалью к плоскости с координатными осями

sin(a) = sin(90 - an) = cos(an) = (n,i)/(|n|*|i|) = A/sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

sin(b) = sin(90 - bn) = cos(bn) = (n,j)/(|n|*|j|) = B/sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

sin(c) = sin(90 - cn) = cos(cn) = (n,k)/(|n|*|k|) = C/sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

(sin(a))^2 + (sin(b))^2 + (sin(c))^2  =

= (A^2)/(A^2 + B^2 + C^2) + (C^2)/(A^2 + B^2 + C^2) + (C^2)/(A^2 + B^2 + C^2) =

= (A^2 + B^2 + C^2) / (A^2 + B^2 + C^2)  = 1 ч.т.д.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
А тебе поражаюсь =))
Читал с удовольствием =))
Точно надо спец раздел для интересных задачек создавать =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
К сожалению это решение было и у меня, но было отвергнуто)) Решить нужно методами школьной геометрии и стереомтрии без использования понятия векторов, координатных осей, координатных плоскостей и т.п.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Либо перевести в таковое на язык отличный от векторов и координат. В том то и фокус)) А я за появление отдельного раздела для интересных задач
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Но некоторые идеи появились и думаю завтра представлю "геометрическое" решение
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

 

Добрые люди. Помогите в решении задач по геометрии 8 класс

Автор ZHE2107

Ответов: 13
Просмотров: 14756
Последний ответ 09 Ноября 2011, 15:40:46
от Dimka1
Помогите решить несколько задач по аналитической геометрии

Автор spawn101

Ответов: 1
Просмотров: 2146
Последний ответ 25 Июня 2010, 16:16:43
от Semen_K
Помогте пожалуйста решить несколько задач по геометрии

Автор Tanyaa

Ответов: 1
Просмотров: 3534
Последний ответ 13 Сентября 2010, 20:30:28
от Asix
3 очень сложных задач по геометрии треугольника!

Автор Paralon

Ответов: 4
Просмотров: 16191
Последний ответ 16 Декабря 2009, 16:39:35
от Paralon
Прошу помощи в решении геометрических задач

Автор ma56

Ответов: 3
Просмотров: 3206
Последний ответ 27 Мая 2011, 19:08:36
от ma56