Автор Тема: 3 очень сложных задач по геометрии треугольника!  (Прочитано 17077 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Paralon

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
1)Периметр треугольника АБС равен 18, его углы А и Б связаны соотношением: 2(сosА + cosБ) = 3+2cos(А+Б).
Найти площадь треугольника, стороны которого равны биссектрисам треугольника АБС.
2)Площадь треугольника равна 50, сумма квадратов двух сторон треугольника равна 200. Найти периметр треугольника.
3)В данном треугольнике угол между двумя медианами равен наименьшему положительному корню уравнения: 2cosxcos((16x+1620)/6)=sin(8x/3), а длины медиан равны а и б соответственно. Найти радиус круга, площадь которого равна площади данного треугольника.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Paralon

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Конечно делал! Но по 1 и 3 задаче никаких мыслей! Можете хотя бы намекнуть с чего начать??? Я с подобными задачами сталкиваюсь впервые! :)

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
По №3: Пытаюсь найти корень уравнения, пока не очень( В остальном эта зхажача трудностей не представляет. После нахождения угла площадь треугольника  и радиус окружност определяются элементароно.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Paralon

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
1-ая задача:
A + B = 180° – C,
cos (A + B) = cos (180 – C) = –cos C.

Данное равенство переписывается так:

cos A + cos B + cos C = ³⁄₂.       (1)

Докажем, что из (1) следует A = B = C = 60°.

Для произвольного треугольника

cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A – B),       (2)
cos ½(A + B) = cos ½(180° – C) = cos (90° – ½C) = sin ½C.       (3)

Равенство (3) показывает, что cos ½(A + B) — положительная величина, поэтому из (2) следует, что

cos A + cos B ≤ 2 cos ½(A + B) = 2 sin ½C.

Следовательно,

cos A + cos B + cos C ≤ 2 sin ½C + cos C = 2 sin ½C + 1 – 2 sin² ½C =
= –2(sin ½C – ½)² + ³⁄₂.

Значит, для любого треугольника

cos A + cos B + cos C ≤ ³⁄₂,

причём равенство достигается при sin ½C = ½, cos ½(A – B) = 1, т. е. при A = B = C = 60°.

Итак, треугольник ABC правильный. Сторона равна 18/3 = 6. Биссектрисы (они же высоты и медианы) все три равны 3√3. Площадь (правильного) треугольника из них равна

¼√3 (3√3)² = ²⁷⁄₄√3.

 

Задача по геометрии на тему "полушар и конус"

Автор valya.prodeg.com

Ответов: 1
Просмотров: 2433
Последний ответ 08 Января 2012, 14:45:11
от Semen_K
2 задачи: найдите периметр треугольника + найдите х, если ...

Автор Mopocb

Ответов: 4
Просмотров: 5293
Последний ответ 04 Февраля 2010, 10:15:33
от Asix
Пожалуйста помогите решить задачу на завтро....очень надо иначе кранты....

Автор НатальюшкаЯ

Ответов: 10
Просмотров: 2176
Последний ответ 10 Октября 2009, 10:31:03
от Asix
Даны три точки A, B, C. Найти площадь треугольника, помогите найти ошибку.

Автор mellow

Ответов: 3
Просмотров: 14553
Последний ответ 24 Мая 2010, 22:11:44
от mellow
Как вычеслить угловой коэффициент стороны треугольника ? Уравнение стороны нашел

Автор HISAMOV MARAT

Ответов: 5
Просмотров: 8301
Последний ответ 15 Февраля 2012, 19:15:15
от tig81