Автор Тема: Доказать первый распределительный закон для умножения вектора на число  (Прочитано 2298 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Krenger

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
В учебнике 7-9 классе приводится доказательство первого распределительного закона для неколлинеарных векторов,
 , доказательство же для коллинеарных предлагается найти самостоятельно.

/в вычислениях под a и b я подразумеваю векторы, просто не знаю как значок поставить/

Построим трапецию с основаниями a и b, высотой h. Затем построим подобную трапецию с коэффицентом подобия k.

Тогда стороны и высота этой фигуры будут в k раз больше. Отношение площади подобных фигур равно \[ \frac{S2}{S1} = {k}^{2} \] Т.е. \[ \frac{k(a + b)}{2} * kh = \frac{ka + kb}{2} * kh \] Сокращая на kh и умножая части уравнения на 2 получаем:
\[ k(a + b) = ka + kb \]
Но это доказательство справедливо только для сонаправленных векторов a и b. А для противоположных найти доказательства я не смог. Помогите с этим, и вообще считается доказательством мой вариант выше или я где-то ошибся?
« Последнее редактирование: 27 Сентября 2017, 23:23:52 от Krenger »

 

Помогите доказать, что значение выражения не зависит от переменной

Автор limon4ik232

Ответов: 3
Просмотров: 10919
Последний ответ 23 Февраля 2010, 14:09:47
от Asix
Доказать, что меньшая диагональ = средней линии трапеции

Автор мама4

Ответов: 1
Просмотров: 3351
Последний ответ 05 Марта 2011, 08:43:09
от ELEK1984
помогите доказать тождество за 7 клас

Автор zyama

Ответов: 3
Просмотров: 1832
Последний ответ 10 Мая 2010, 16:00:38
от zyama
Тригонометрия 10 класс, помогите доказать

Автор yonkis

Ответов: 2
Просмотров: 1773
Последний ответ 24 Октября 2011, 21:52:36
от yonkis
Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. Надо доказать!

Автор Галактика

Ответов: 1
Просмотров: 1447
Последний ответ 02 Ноября 2011, 01:44:58
от tig81