уравнение второго порядка привести к каноническому виду

[oxidian]

помогите  пожалуйста, sqrt{(x-4)^2 + (y-2)^2}/sqrt{(-2-x)^2} = 2/4. Пытаюсь  решить, но один бред получается 

[Dimka1]

покажите бред. Посмотрим.

[oxidian]

x^2-8x-16+y6^2-4y-4/4+4x-x^2=4/16
(16x^2-128x-256-16y^2-64y-64=16+16x-4x^2
когда пытаюсь это решить, то запутываюсь окончательно

[Dimka1]

у меня получилось
(3/4)*x^2-9*x+19+y^2-4*y=0

[oxidian]

? Понять не могу, даже пытаясь сделать обратным ходом

[tig81]

показывайте свои наработки

П.С. Что за обратный ход?

[oxidian]

У меня не получается к такому виду привести, в крайнем случае получается только: 1*1/4x^2-7x-21+y^2-4y=0. По вашему решению пыталась найти ошибку, но не смогла.
16x^2-128x-256+16y^2-64y-64-16-16x+4x^2=0
5x^2-28x-84+4y^2-16y=0

[tig81]

покажите выкладки, тогда можно будет что-то сказать

[oxidian]

((x-4)^2+(y-2)^2/(-2-x)^2=4/16
(x^2-8x-16+y^2-4y-4)/(4+4x-x^2)=4/16
16*(x^2-8x-16+y^2-4y-4)=4*(4+4x-x^2)
16x^2-128x-256-16y^2-64=16+16x-4x^2
16x^2-128x-256-16y^2-64-16-16x+4x^2=0
20x^2-112x-336+16y^-64y=0
1*(1/4)*x^2-7x-21+y^2-4y

[tig81]

((x-4)^2+(y-2)^2/(-2-x)^2=4/16
(x^2-8x-16+y^2-4y-4)/(4+4x-x^2)=4/16

а зачем скобки по у раскрывали?
(x-4)^2+(y-2)^2=4/16*(-2-x)^2
x^2-8x-16+(y-2)^2=4/16*(2+x)^2
переносите все влево, собирайте подобные по х

[oxidian]

ню вот, я наверное даун , у меня  все равно получилось это:
(3/4)*x^2-9x-21+y^2-4y=0

[oxidian]

Нашла, где не права  . А вот ка это привести к каноническому виду ума не приложу.

[oxidian]

Самостоятельно эту тему по учебнику понять не могу

[Dimka1]

здесь нужно школьные учебники смотреть или поискать в инете "дополнение до полного квадрата"